精品解析：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

学科网 长春外国语学校2021-2022学年第一学期期中考试高三年级 数学试卷（文科) 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1已知全集0=1,2,3,4，A=L,3,B=1,4,An(B刷=() A1 B.{3 c.C D.1,3 2.已知向量a=(-1,2,b=(x,-4),若a∥6，则x=() A-2 B.2 C.6 D.6 3.已知1、m是两条不同的直线，a是平面，1亡a,mCa,则“1⊥m”是“1⊥”的() A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学 业水平考试等级性考试科目成绩构成.等级性考试成绩位次由高到低分为A,B,C,D,E,各等级人 数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%.现采用分层抽样 的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取1000人作为样本，则该样本中获得A或B等级的学生人数为 () A275 B.400 C.550 D.450 5.已知等差数列{an}的前n项和为S。,若4+a,=14,则S,=() A21 B.63 C.42 D.126 6.欧拉是一位杰出的数学家，为数学发展作出了巨大贡献，著名的欧拉公式：e=cos0+isin0,将三 角函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地 位，被誉为数学中的天桥”结合欧拉公式，复数2=，-21+V2e在复平面内对应的点位于（) 1+i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在△ABC中，lg(sinA+sinC)=2 Ig sin B-lg(sinC-sinA),则aABC形状为() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8.函数f)=,x的大致图象是() Inx 第1页/共5 命学科网 组卷 9.已知a=0.804,b=logs3,c=logs5,则( Aa<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 10.已知球O,过其球面上A,B,C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且 AB=BC=2,∠B=120°，则球O的表面积为() 32 16 3 B. C. 3 D. 11已知椭圆c: a2+ =1(a>b>0)的左右焦点分别为F,B,过F的直线与C交于A,B两点若 AF引=2FB,IAB=BF引，则C的离心率为() 1 A B② c v3 22 3 3 D 3 3 12.已知函数y=f(x)的定义域为R,且函数y=f(x-I)的图象关于点(L,O)对称，对于任意的x,总有 f(x-2)=f(x+2)成立，当xe(0,2)时，f(x)=x2-2x+1,函数g(x)=mx2+x(x∈R),对任意x∈R ,存在t∈R,使得f(x)>g(t)成立，则满足条件的实数m构成的集合为() Amm B.(mm C.{m0<m≤ 4 D.(mlm 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分 13.已知数列{an}的前n项和为S。,若S。=2-2,neN°，则a= 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 x+y-4≤0 14.已知实数x,y满足约束条件 x-2y+2≥0，则z=x+2y的最大值为 y20 15.已知函数f(x)=V3 sinxcosx+二cos2x,若将其图象向右平移p(p>0)个单位长度后所得的图象 2 关于原点对称，则？的最小值为 16.刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广刍， 草也蕊，屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如 图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为 6 4 正视图 侧视图 俯视图 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤 (一)必考题：第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答 17.设等差数列(an}公差为d(d≠0)，a=1,a2为a,a,的等比中项 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=an+2”,求数列{bn}的前n项和T 18.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于 其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，己越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车 加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满 意度评分值（百分制）按照[50,60)，[60,70)，·，[90,10