浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

嘉兴市第五高级中学2021学年第一学期期中测试 高一年级 数学 试题卷 2021年11月 考生须知： 1.本试卷为试题卷，满分150分，考试时间120分钟。 2.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 3.考试结束，上交答题卷。 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求. 1. 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则 A．{1,6} B．{1,7} C．{1,6,7} D．{6,7} 2. 命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 3. “ x ( 1”是“ x2 ( 5x ( 4 ( 0 ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．函数 的定义域为 A． B． C． D． 5. 下列不等式中成立的是 A. B． C． D． 6. 已知函数 ,则 A．是奇函数,且在 上是增函数 B．是偶函数,且在 上是增函数 C．是奇函数,且在 上是减函数 D．是偶函数,且在 上是减函数 7．函数 的图象大致是 A． B． C． D． 8. 已知函数 在区间 上的最大值为 ，则实数 的值等于 A． 或 B． 或 C． D． 二．多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列计算正确的有 A． （ ） B． C． D．已知 ，则 10. 下列说法正确的有 A.若a > b，则ac2 > bc2 B.若 ，则a > b C.若a > b，则 D.若a > b，则a2 > b2 11. 已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(－∞，－2)∪(4，＋∞)，则 A．a＞0 B． C．a＋b＋c＞0 D．不等式cx2－bx＋a＞0的解集为{x│ } 12. 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如 ， ，定义函数 ，则下列命题中正确的是 A． B．函数 的最大值为1 C． D．方程 有无数个根 三．填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数 ,则 _____. 14. 已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则点 的坐标为_________. 15. 股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券，它可以作为买卖对象和抵押品，是资金市场主要的长期信用工具之一．股票在公开市场交易时可涨可跌，在我国上海证券交易所交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过10%，当日上涨10%称为涨停，当日下跌10%称为跌停．某日贵州茅台每股的价格是1500元，若贵州茅台在1500元的价格上先涨停2天再跌停2天，则4天后每股的价格是_________元． 16. 若函数 的图象关于直线 对称，则 的值为 . 四．解答题：本题共6个小题，共70分. 17. （本小题满分10分） 设集合 ， ，全集为 （1）求 ； （2）若 ，求 ； （3）若 ，求实数 的取值范围. 18. （本小题满分12分） （1）已知 ， ，求 的取值范围； （2）已知正数 ， 满足 . （ⅰ）求 的最大值； （ⅱ）求 的最小值. 19. （本小题满分12分） 已知函数 ， ， 对 ，用 表示 ， 中的较小者，记为 . (1) 作出函数 的图象； (2) 求函数 解析式； (3) 写出函数 单调区间和最大值． 20. （本小题满分12分） 已知函数 ， ，从下面两个条件中任选一个条件，求出 的值，并解答后面的问题. ①已知函数 在 上的值域为 ； ②已知函数 ，若 在定义域 上为偶函数； （1）证明：函数 在 上单调递增； （2）解不等式 . 21. （本小题满分12分） 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个