湖北省孝感市孝南区2021-2022学年八年级上学期期中学业水平监测数学试题

孝南区2021—2022学年度八年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个选项是正确的) 下列四个图形中,不是轴对称图形的是() B 2.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值可能是( A.3,4,8 B.5,6,11 C.2,2,6 D.4,8,8 3.△ABC中,如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC形状是 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 4.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是 (第4题图) (第7题图) (第8题图 A AM=BM B AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠AMM=∠BNM 5.一个多边形的每一个外角等于36°,则该多边形是()边形 B.9 C.10 D.11 6.有三个村庄分别位于△ABC的三个顶点处,要修一个集市,使集市到三个村庄的距离相等, 则集市的修建位置应选在( A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三边的垂直平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条角平分线的交点 7.如图,网格中有△ABC及线段DE,在网格中找一点F(必须在格点上),使△DEF与△ABC 全等,这样的点有( 8.如图所示,△ABC的两条外角平分线AP,CP相交于P,PH⊥AC于H,若∠ABC=60°,则下面 结论:①∠APC=30 ∠APC=60°;③△ABC≌△APC;④∠APH=∠BPC 其中正确的结论的个数是(). B.2个 D.4个 8数学(第1页共4页) 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于y轴对称的点的坐标为 10.已知等腰三角形的两边为2和4,则等腰三角形的周长为 11.在△ABC是AB=5,AC=3,BC边的中线AD的取值范围是 12.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再顶点C为圆心,以AB长为半径 作弧,两弧交于点D,连接AD、CD,若∠B=65°,则∠ADC的大小为 度. B 第12题图) (第13题图 第14题图) 13.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、 F.当EF=6,BE=4时,CF的长为 14.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点C、D分别落在M、N位置,若∠EFB=65°,则 15.如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE是△ABD的中线若△ABC的面积是24,AB=5 AC=3,则△ABE的面积是 B (第15题图) (第16题图 16.如图,AB∥DP,E为DP上一动点,AB=CB=CD,过A作AN⊥EC交EC于N,过D作DM⊥ EC于点M,若∠B=114,当AN-DM的值最大时,则∠ACE 三、用心做一做(本大题共8小题,共72分) 7.(8分)已知一个多边形的边数为n. (1)若n=5,求这个多边形的内角和;(3分) (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°,求n的值.(5分) 18.(8分)如图,已知AB=CD,CE=BF,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,求证:CD∥AB B 8数学(第2页共4页) 19.(8分)如果两个角的两边分别互相垂直,请判断这两个角的数量关系 (1)如图①,∠A与∠B的数量关系是 如图②,∠A与∠B的数量关系是 ;对应上面两种情况,请用文字语言叙述: (4分 (2)请选择图①,图②中的一种进行证明.(4分) 20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点 坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(2,1) (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出 点A1,B1,C1的坐标;(4分) (2)直按写出△ABC关于直线m(直线m上各点 B C 的横坐标都为-1)对称的△A2B2C2的顶点坐 标:(4分) 21.(8分)如图,在△ABC中,点D是边BC上一点,点E在AC 上,且BD=CE,∠BAD=∠CDE,∠ADE=∠C. (1)求证:△ADE是等腰三角形;(5分) B (2)若∠B=30°,求证∠DAE的度数.(3分) 22.(10分)已知,Rt△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是AC、BC上的点,点P是斜边上一动 点,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a (1)如图1,当∠α=50°时,∠1+∠2的值;(5分) (2)如图2,当点P运动至AB上任意位置时,试探求∠α、∠1、∠2的数量关系,并说明理由.(5分) B 图1 图2 8数学(第3页共4页) 23.(10分)【初步探索 (1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且 EF=BE