[名校联盟]福建省大田县第四中学九年级数学《测量物体的高度》教学案

教学目标: （1）能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。[来源:学,科,网Z,X,X,K] （2）能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。 教学重点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 教学难点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题 一、探索过程： 1．当测量底部可以到达的物体的高度 2．当测量底部不可以直接到达的物体的高度 [来源:学科网ZXXK] 1、测得M的仰角∠MCE=α； 1、测得此时M的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L； 2、测得此时M的仰角∠MDE=β； 3、量出AC=a，可求出MN的高度。 3、量出测AC=BD=a，以及AB=b.求出MN的高度。[来源:学科网] 3、请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分. 课题 利用测倾器测量学校旗杆的高 测量示意图 测量数据[来源:学+科+网] BD的长 BD=20.00m 测倾器的高 CD=1.21m 倾斜角 α=28° 计算 旗杆高AB的计算过程(精确到0.1m) 二、巩固练习： （1）某校数学兴趣小组在测量池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示。 图中 表示长度， 表示角度，请求出AB的长度。（用含有 字母的式子表示） [来源:学科网ZXXK] AB=__________________ AB=________________ AB=________________ （2）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的 另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°， BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么 开挖点E离点D的距离是（ ） A、500sin55°米 B、500cos55°米 C、500tan55°米 D、 米 （3）如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点， 测得∠ABC=30º，∠ACB=60º，BC=50米，则A到 岸边BC的距离是_______________米 （4）居民楼的采光是人们购买楼房