第一章 专题训练(一) 有理数在数轴上的运用（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）河南

第一章　有理数 七年级上册·数学·人教版 专题训练（一） 有理数在数轴上的运用 四清导航 类型一　有理数与数轴 1．已知a＋b＜0，且b＜0＜a，则数a，b在数轴上距离原点较近的是( A ) A．a B．b C．a，b一样远近 D．无法判断 2．(2019·陇南) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( D )   A．0 B．1 C．2 D．3 3．(开封期中) 数轴上到1的距离等于5的点表示的数是__6或－4__． 4．指出如图所示的数轴上的A，B，C，D，E，F各点分别表示什么数？ 解：由图可知，A点表示－4；B点表示－2.5；C点表示－0.5；D点表示0；E点表示2；F点表示3.5  5．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来： －2.5， ，2，－|－2|，－(－3)，0. 解：如图所示： 用“＜”把各数连接起来为－2.5＜－|－2|＜0＜ ＜2＜－(－3)     1 2 6．在所给的数轴上用字母“A，B，C，D，E”分别表示出以下各数：2.5，4，－3，－1 ，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？ 解：(1)如图所示： (2)|4|＋|－3|＝7  类型二　相反数与数轴 7．(2018·岳阳) 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是__2__． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　   8．(枣庄中考改编) 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，A，B两点表示的数互为相反数，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( B )   A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1 9．如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是－1，则数轴上表示相反数的两点是__P，Q__． 10．已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a和b(点A在原点左侧)，并且A，B两点间距离为4，则数a＝__－2__． 11．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3 ，－3，0，－1.5. 解：3 的相反数是－3 ，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5.在数轴上可表示为   12．在数轴上有A，B，C三点，如图． (1)将点B向左移动3个单位后三个点所表示的数谁最小？ (2)求A，B，C所表示数的相反数，并用“＜”连接． 解：(1)由数轴，得点A对应的数是－4，点B对应的数是－2，点C对应的数是3，若将点B向左移动3个单位后得到对应的数是－2－3＝－5，则将点B向左移动3个单位后三个点所表示的数中，B最小　(2)A，B，C三点所表示数的相反数为4，2，－3，所以－3＜2＜4   1 2 1 2 13.已知表示数m的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上标出数m的相反数的位置； (2)若数m与其相反数相距12个单位长度，则m表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若表示数n的点与表示数m的相反数的点相距7个单位长度，求数n是多少？ 解：(1)如图所示： (2)数m与其相反数相距12个单位长度，则m表示的点到原点的距离为12÷2＝6，m表示的数为－6 (3)根据题意，得n＝－1或13         类型三　绝对值与数轴 14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C ) A．b＜a B．|b|＞|a| C．a＋b＞0 D．ab＜0 15．(周口沈丘县期末) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是__3__；表示－3和2两点之间的距离是__5__；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－n|，如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝__－5或1__． (2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，求|a＋4|＋|a－2|的值． 解：(2)|a＋4|＋|a－2|表示在－4与2之间的数到－4和2的距离的和，值为6   16．已知a，b表示两个不同点A，B的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示． (1)试确定a，b的数值； (2)表示a，b两数的点相距多远？ (3)若C点在数轴上，C点到A点的距离是C点到B点距离的3倍，求C点表示的数． 解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝5或－5，b＝2或－2，由数轴可知，a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2 (2)表示a，b两数的点之间的距离为3 (3)①当点C在点B右侧时，根据题意，可知点C到点B距离为 ，则点C表示的数为－ ；②当点C在点B左侧时，根据题意，可知点C到点B距离为 ，则点C表示的数为－ ；综上所述可知C点表示的数为－ 或－         3 2 1 2 3 4 11 4 1