8.6.1曲线与方程课件-2021-2022学年高一下学期语文版中职数学基础模块下册

第 八 章 直线与圆的方程 8.6.1 曲线与方程 曲线与方程 新知探究 情境进入 归纳小结 布置作业 情境引入 曲线可以看成是一个动点按照某种规律运动形成的轨迹， 也可以看做是符合某种条件的所有点构成的集合． 情境引入 在平面直角坐标系中，点可以用它的坐标( x ，y )表示，如果把曲线（包括直线）看成是适合某种条件的点的集合，那么它可以用含有 x ,y 的二元方程来表示. 新知探究 思考 在平面直角坐标系中，第一、三象限的平分线是 一条直线，可以用直线方程 y=x 表示. 直线上的所有点的坐标都满足方程y=x. 新知探究 思考 以方程y=x的所有解为坐标的点都在这条直线上. 新知探究 曲线 条件 方程 第一、三象限 角平分线 点的横坐标与纵坐标 相等 y=x （或x- y=0） 所以方程y=x是这条直线的方程；这条直线 是方程y=x对应的直线. 新知探究 (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线. 一般地, 如果某曲线C上的点与一个二元方程 f(x , y) = 0的解具有如下的对应关系: 定义 例题解析 例1 判定点 是否在曲线 上. 解：将点A的坐标代入方程 的左端，得 点A的坐标满足方程 ， 在曲线 上. 将点B的坐标代入方程 的左端，得 点B的坐标不满足方程 ， 不在曲线 上. 例题解析 例2 已知直线 l : 3x-2y+C=0 过点P（4，-1），求 C 的值.   解： ∵ 直线 l :3x-2y+C=0过点 P (4,-1)， ∴ 点P的坐标是方程 3x-2y+C=0 的解. 将坐标（4，-1）代入方程 3x-2y