8.4.1两条直线相交的交点课件-2021-2022学年高一下学期语文版中职数学基础模块下册

8.4.1 两条相交直线的交点 第 八 章 直线与圆的方程 * 复习提问 讲授新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.4.1两条相交直线的交点 导入新课 复习提问 2. 直线的位置关系有哪些？ 1. 直线方程的三种形式？ （1）点斜式 （2）斜截式 （3）一般式 相交，平行，重合（相交的特殊情况垂直） 8.4.1两条相交直线的交点 * 8.4.1两条相交直线的交点 导入新课 根据前面所学的知识，我们可以将平面直角坐标系中的每一条直线与一个二元一次方程相对应，那么如何利用直线的方程来研究两条直线的位置关系呢？本节课我们首先来研究一下当两条直线相交时，怎样利用方程求出它们的交点坐标？ * 讲授新知 设两条直线的方程是： 是否有唯一解. 8.4.1两条相交直线的交点 如果这两条直线相交，由于交点同时在 和 上，交点坐标必须同时满足两个方 程，是这两个方程的唯一公共解；反过来，如果这两个直线方程只有一个公共解，那么 以这个解为坐标的点必是直线 和 的交点，因此两条直线是否有交点，就要看方程组 讲授新知 8.4.1两条相交直线的交点 例1 如图，求下列两条直线的交点： 解：解方程组 得 l 2 l 1 P (2,1) x y O 即直线 和 的交点是（2，1）. 讲授新知 8.4.1两条相交直线的交点 解：解方程组 得 将点P（3，1）及Q（2，2）的坐标代入斜率公式，得 将斜率k =－1及Q（2，2）的坐标代入直线方程的点斜式，得 y－2=－1×(x－2)， 即 x＋y－4=0. 例2 求经过点P(3，1)及两条直线 和 的交点 Q 的直线方程. 即直线 和 的交点坐标是 Q（2，1）. 8.4.1两条相交直线的交点 巩固练习 解：（1）解方程组 （2）解方程组 得 1. 求下列两条直线的交点： （1） 与 （2） 与 即直线 和 的交点是（2，