8.3直线的一般式方程课件-2021-2022学年高一下学期语文版中职数学基础模块下册

8.3 直线的一般式方程 第 八 章 直线与圆的方程 1 复习提问 深化理解 提出问题 探究新知 巩固知识 经典例题 练习巩固 深化理解 课堂小结 布置作业 ▶1.直线的点斜式方程 ▶2.直线的斜截式方程 复习提问 深化理解 下面研究在平面直角坐标系中直线的一般式方程. 提出问题 探究新知 提出问题 探究新知 直线的点斜式方程与斜截式方程都可化为二元一次方程的一般形式 想一想 直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗？ 能不能说，一般形式的二元一次方程 就是直线的方程呢？ 提出问题 探究新知 （1）当 时，二元一次方程 可化为 ．表示斜率为 ，纵截距 的直线． （2）当 时，方程为 ，表示经过点 且平行于x轴的直线（如下左图）． （3）当 时，方程为 ，表示经过点 且平行于y轴的直线（如下右图）． 所以，二元一次方程 （其中A、 B不同时为零）表示一条直线． 方程 （其中A、B不同时为零） 叫做 直线的一般式方程． 知识讲解 深化理解 例 1 求直线l:2x-3y+6=0的斜率和在y轴上的截距. 解法1： 将直线方程化为斜截式得 整理得： 这就是直线l的斜截式方程，其斜率为 ， 在y轴上的截距为2. 知识讲解 深化理解 解法2： （利用 , ,求 k,b.） 在方程 中, ∵A=2，B=-3，C=6, ∴ ， . 故直线l的斜率为 ，在y轴上的截距为2. 画出方程 表示的直线. 解： 巩固知识 典型例题 例2 在方程 中，令 ,得 ， 令 ,得 可知，直线过A（0，-4），B（3,0）. 如图做出过A（0，-4），B（3,0）的直线AB,则直线AB 就是方程表示的直线 y x -1 -4 3 O A B 根据下列条件写出直线方程，并化为一般式： 斜率是 ，经过点（8，-2）. 解： 巩固知识 典型例题 例3 ∵直线的斜率是 ，经过点（8，-2）, ∴直线的方程为 整理，得 这就是所求的直线l的方程. 化为直线方程的一般式 知识讲解 深化理解 将直线方程 化为斜截式 △练习： 已知直线的