8.2.1直线的倾斜角和斜率课件-2021-2022学年高一下学期语文版中职数学基础模块下册

第 八 章 直线与圆的方程 8.2.1 直线的倾斜角和斜率 直线的倾斜角和斜率 情境进入 复习回顾 新知探究 归纳小结 布置作业 复习回顾 ▶ 确定一条直线. ▶一点可以确定 条直线. 两点 无数 情境引入 思考1 如果已知一点，还需附加什么条件才能确定一条直线？ 一点和方向 思考2 如何表示直线的方向？ 用角 新知探究 直线的倾斜角 　直线 l 向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角 ,叫做直线 l 的倾斜角． x y B A O 1 1  直线向上的方向 与 x 轴正方向 最小正角 新知探究 直线的倾斜角的取值范围 新知探究 思考3 　　在日常生活中，还有什么表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 我们经常用“升高量与前进量的比” 表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即 　　如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是 “倾斜角α的正切”． 新知探究 直线的斜率 倾斜角不等于90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率. 直线的斜率通常用 k 表示，即 新知探究 x y O 当倾斜角α为锐角时，斜率k>0. 当倾斜角α为钝角时，斜率k<0. 当倾斜角α=0°时，斜率k=0. 当倾斜角α=90°时，无斜率. 直线的斜率的取值范围 新知探究 设过点P1 （x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）的直线为l，其倾斜角为α，斜率为k． 在平面上，不重合的两个点可以确定一条直线，从而可以确定这条 直线的斜率，那么如何利用这两个点的坐标来计算这条直线的斜率呢？ x y O 若x1= x2，则表示直线 l 与 x 轴垂直， 其倾斜角为90°，此时直线斜率不存在； 新知探究 若x1 ≠ x2，并且直线 沿P1 至P2 的方向是向上的，即 能不能构造一个直角三角形去求 过点P1作 x轴的平行线，过点P2作 y 轴的平行线， 两线相交于点 Q，显然 新知探究 斜率公式 经过两点P1 （x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）的直线的斜率公式 例题解析 例1 求经过点A（-2，3），B（2，-1）两