湖北省宜昌市第三中学2021-2022学年八年级上学期学生素质发展轨迹（期中）数学试题

宜昌市第三中学 2021 年秋季学期学生素质发展轨迹期中测评 八年级数学试题 （满分：120 分 时限：120 分钟） 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填 涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共 11 小题，每题 3 分，计 33 分.） 1.垃圾分类“功在当代，利在千秋”，下列垃圾分类指引标志图形．．中，是轴对称图形的是（ ） A． B. C. D. 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）. A.两点之间，线段最短. B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 4.如图，已知 AC＝DB，添加下列条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是（ ） A．AB＝DC B．∠ACB＝∠DBC C．∠ABC＝∠DCB D．∠A＝∠D＝90° 5.下列运算正确的是（ ） A.x 2 +x 2 =x 4 B.x•x 3 =x 4 C.x 6 ÷x 2 =x 3 D.(2x 2 ) 3 =6x 5 6.如图是“一带一路”示意图，若记北京为 A地，莫斯科为 B 地，雅典为 C 地，分别连接 AB、AC、 BC，形成一个三角形．若想在三角形内部建立一个货物中转仓，使其到边．AB、AC、BC 的距离相等， 则中转仓的位置应选在（ ） A.△ABC 三条中线的交点处 B.△ABC 三条高所在直线的交点处 C.△ABC 三条角平分线的交点处 D.△ABC 三边的垂直平分线的交点处 （第 3题图） （第 8题图） （第 9题图） 7.通过如下尺规作图，能确定点 D 是 BC 边中点的是（ ）． A． B． C． D． 8.如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点 A，B 间的距离，可延长 AO 至 C，使 CO=AO，延长 BO 至 D，使 DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量 CD 就可测得 A，B间的距离，其全等的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D.AAS 9.如图，已知△ABC 的面积为 12，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BD 于点 D，连结 CD，则△ADC 的面积是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10.下列结论一定正确的是（ ）. A. 0x 1 B.若 ma =2， na =3，则 m+na =2+3=5； C. 2 3 3-x -x（ ）（ ）= 3-x D. 5 41 4 4 （ ） = 1 4 11.观察下列等式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；……，小明发 现其中蕴含着一定的运算规律，并利用这个运算规律求出了式子“29+28+……+2+1”的值，这个 值=（ ） A．2 11 －1 B．2 10 －1 C．2 9 －1 D．2 8 －1 二、填空题（将答案写在答题卡指定的位置.本大题共 4 小题，每题 3 分，计 12 分.） 12.一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形的边数为 13.已知长方形的长是(a＋5)，面积是(a＋3)(a＋5），则它的周长是 14.如图，一颗大树在离地面 4 米的点 B处被大风吹断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角，则这棵 大树原来．．高为 米. 1 15.如图所示，已知方格中的每个小正方形的边长都相等，则∠1+∠2+∠3 = 度. 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共 9 小题，计 75 分.） 16.(6 分)计算： 3 2 2 3[ ( )]x y y x x y xy  （ ） 1 17.(6 分)如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，CE 是 △ABC 的 AB 边上的高，AD 与 CE 交于点 E，∠BAC＝60°， ∠BCE＝40°，求∠BAD 和∠ADC 的度数． （第 17题图） 第 4 题图 （第 14 题） AC B 30° (第 15 题) 18.(7 分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，△ABC 是格点三角形（顶 点是网格线的交点的三角形）． （1）请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1坐标； （2）将△ABC向右平移 6个单位长度得到△A2B2C2，作出△A2B2C2； （3）观察（1）、（2）中的△A1B1C1和△A2B2C2，他们是否关于 某直线对称？若是，请用粗线．．画出对称轴. 19.(7 分)（1）化简：(2x+y)(3x－y)－y(3x－y)； （2）设 y=kx，是否存