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第2节 动能定理及其应用
考点38动能 动能定理的理解及应用
1.(2017·海南,6,4分,难度★)将一小球竖直向上抛出,小球在运动过程中
所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一点,小球上升和
下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从抛出开始到小球第一次经过
a点时重力所做的功为W1,从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所
做的功为W2。下列选项正确的是 ( B )
A.Ek1=Ek2,W1=W2 B.Ek1>Ek2,W1=W2
C.Ek1<Ek2,W1<W2 D.Ek1>Ek2,W1<W2
解析从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点,上升的高度相等,因重力做功只与初末位置有关,故重力做功相等,即W1=W2。对两次经过a点的过程根据动能定理得-WF=Ek2-Ek1,可知Ek1>Ek2,故B正确,ACD错误。
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2.(2016·全国3,20,6分,难度★★)
(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直
径的一端有一质量为m 的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低
点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点
P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为FN,
则 ( AC )
解析质点P由静止滑到最低点过程由动能定理得
mgR-W=12mv2①
在最低点时有a=v2R②
联立①②解得a=2(mgR-W)mR,
由牛顿第二定律得FN-mg=mv2R③
联立①③解得FN=3mgR-2WR,所以选项A、C正确,B、D错误。
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3.(2016·浙江,18,6分,难度★★)
(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则( AB )
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解析
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4.(2015·全国1,17,6分,难度★★)
如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( C )
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5.(2015·江苏,9,4分,难度★★★)
(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环( BD )
A.下滑过程中,加速度一直减小
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
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6.(2015·海南,4,3分,难度★)
如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为( C )
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应用动能定理解题的基本思路
应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和,不要漏掉某个力的功,同时要注意各力做功的正负。
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7.(2013·江苏,5,3分,难度★★)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( A )
A.30% B.50%
C.70% D.90%
解