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答案P223
30.(2018·江苏,6,4分,难度★★)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车( AD )
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
第3节 圆周运动
考点23圆周运动的运动学分析
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2.(2018·浙江,4,3分,难度★)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2。则它们( A )
A.线速度大小之比为4∶3
B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1
D.向心加速度大小之比为1∶2
解析时间相同,路程之比即线速度之比,A正确;运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比,由于时间相同,角速度之比为3∶2,B错误;路程比除以角度比得半径为8∶9,C错误;由向心加速度a= 得向心加速度大小之比为2∶1,D错误。
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3.(2016·上海,16,4分,难度★★)风速仪结构如图甲所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图乙所示,则该时间段内风轮叶片( B )
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解析根据图乙可判断光被遮挡的时间间隔越来越大,说明风轮越转越慢,凸轮每挡光一次,凸轮就转过一个周期,风轮转过的周期数为凸轮的n倍,即为4n,风轮叶片转过的总的弧长为l=4n×2πr,所用时间为Δt,故平均速率为 ,B选项正确。
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考点24水平面内圆周运动
1.(2019·海南,6,4分,难度★)如图,一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上,
硬币与竖直转轴OO'的距离为r,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为
μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度大小为g。若硬币与圆盘
一起绕OO'轴匀速转动,则圆盘转动的最大角速度为 ( B )
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2.(2016·浙江,20,6分,难度★★★)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14),则赛车( AB )
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
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3.(2014·全国1,20,6分,难度★★★)(多选)
如图,两个质量均为m的小木块A和B(可视为质点)放在水平圆盘上,A与转轴OO'的距离为l,B与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( AC )
A.B一定比A先开始滑动
B.A、B所受的摩擦力始终相等
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解析由题意可知,木块A、B的运动半径之比为r1∶r2=1∶2。根据向心力的表达式F=mrω2可知,B做圆周运动所需要的向心力大,B一定比A先开始滑动,两木块滑动前静摩擦力提供向心力,A、B所受摩擦力不相等,A项正确,B项错误;对木块B受力分析,得
解决临界状态问题的关键:(1)能分析出临界状态的由来;(2)能抓住处于临界状态时物体的受力、运动状态的特征。
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4.(2013·全国2,21,6分,难度★)
(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公