2.2 简谐运动的回复力及能量（wrord教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修1（教科版）

2　简谐运动的回复力及能量 学习目标 素养提炼 1.理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征。 2．会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、加速度的变化规律。 3．会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律。 物理观念：回复力、机械振动中的动能和势能 科学思维：动力学观点、能量守恒观点的应用 科学探究：弹簧振子的势能、动能与弹簧伸长量的关系 一、回复力 1．定义：当弹簧振子的小球偏离平衡位置时，都会受到一个指向平衡位置的力，这个力叫作回复力。 2．特点：做简谐运动的物体受到总是指向平衡位置，且大小与位移成正比的回复力的作用。 3．表达式：F＝－kx。 [判断正误] (1)回复力的方向总是与位移的方向相反。(√) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反。(×) (3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。(×) 二、简谐运动的能量转化 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 当振子在平衡位置时，振子速度最大，此时弹性势能最小，动能有最大值；振子相对平衡位置位移最大时，振子速度为零，此时弹性势能达最大值，动能为零。振动系统的总机械能守恒。 2．简谐运动的能量图像 [思考] 如图所示，一弹簧振子在光滑水平面的A、B两点间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为m。 简谐运动的能量取决于什么？试简述本题中振子振动过程中的能量转化关系。 提示：简谐运动的能量取决于振幅，本题中振子振动时只有动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。 要点一　简谐运动的回复力 [情景探究]　如图所示为弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x，弹簧劲度系数为k。 (1)当振子在A点时所受弹簧的弹力方向如何？大小是多少？在B点呢？ 提示：当振子在A点时所受弹簧弹力方向由A指向O，大小为kx。在B点，由B指向O，大小为kx。 (2)弹力的作用是什么？ 提示：使振子回到平衡位置。 (3)弹力的大小与位移是什么关系？ 提示：弹力的大小与位移成正比关系。 1．回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力。 2．简谐运动的回复力的特点 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 (3)根据牛顿第二定律得a＝x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。＝－ [典例1]　(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动。下列说法正确的是(　　) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 [解析]　回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小逐渐减小，故此过程回复力逐渐减小，故C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确。 [答案]　AD [规律总结] 理解回复力的两点注意 (1)分析物体做简谐运动的回复力，首先要明确回复力是效果力，是由物体受到的力来充当的，不要认为回复力是物体受到的一种新力。 (2)对于相关联的多个物体，整体法和隔离法在分析简谐运动时，仍然适用。 针对训练 1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(　　) A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．回复力只随位移变化，不随时间变化 解析：k不一定是弹簧的劲度系数；位移x是相对平衡位置的位移，x随时间变化，回复力F＝－kx随时间变化；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。 答案：C 2．(多选)如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力的说法中正确的是(　　) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A做简谐振动的回复力是B对它的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 解析：物块A做简谐运动，在水平方向其合