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第2节 运动图象 追及与相遇问题
考点2运动图象 追及与相遇问题
1.(2020·山东,1,3分,难度★)
一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像
如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。
重力加速度大小为g。以下判断正确的是( D )
A.0~t1时间内,v增大,FN>mg
B.t1~t2时间内,v减小,FN<mg
C.t2~t3时间内,v增大,FN<mg
D.t2~t3时间内,v减小,FN>mg
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解析在位移s与时间t的关系图像中,斜率表示速度。0~t1,斜率增加,乘客加速下楼,加速度向下,根据牛顿第二定律,mg-FN=ma,得出FN<mg,选项A错误;t1~t2,斜率不变,乘客匀速下楼,得出mg=FN,选项B错误;t2~t3,斜率减小,乘客减速下楼,加速度向上,根据牛顿第二定律,FN-mg=ma,得出FN>mg,选项C错误,选项D正确。
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2.(2019·浙江,9,3分,难度★)
甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移
—时间图象如图所示,则在0~t1时间内 ( B )
A.甲的速度总比乙大
B.甲、乙位移相同
C.甲经过的路程比乙小
D.甲、乙均做加速运动
解析在位移—时间图象中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A错误;在位移—时间图象中,位移就是两时刻的位置差,0~t1时间内,甲和乙的位置差相等,B正确;斜率始终为正数,表明速度始终沿着正方向做直线运动,位移等于路程,甲和乙的路程相等,C错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D错误。
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答案P210
3.(2018·全国2,19,6分,难度★★)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( BD )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
解析假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1~t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确;v-t图象的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙车的加速度都是先减小后增大,选项C错误,D正确。
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4.(2018·全国3,18,6分,难度★★)
甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( CD )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
解析图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,x乙=x1,x甲<x1,则甲车路程小于乙车,B选项错误;从t1到t2时间内,两车的位移大小都为Δx=x2-x1,所以路程大小相等,C选项正确;从t1到t2时间内的某时刻,图线甲的斜率等于图线乙的斜率,存在速度相等的时刻,D选项正确。
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5.(2016·全国1,21,6分,难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则( BD )
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
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解析
v-t图象中图线与t轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与t轴之间的面积的差,即 ,选项B正确;1~3 s两车行驶距离相等,所以在t=1 s时两车并排行驶,选项A错误;t=2 s时乙车在前甲车在后,选项C错误;从t=1 s到t=3 s,甲车(乙车)行驶的距离为40 m(v-t图象面积),选项D正确。
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6.(2016·江苏,5,3分,难度★)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次