第五章 二元一次方程组 章末测试卷-2021-2022学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案综合测试卷（北师大版）

第五章　章末测试卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是(　D　) A. B. C. D. 2.对于方程组下列解法中不正确的是(　D　) A.由①得y=3x-2,再代入② B.由②得3x=11-2y,再代入① C.由②-①,消去x D.由①×2-②,消去y 3.如图,关于x,y的方程组的解是(　B　) A. B. C.任意数对 D.不能确定 4.关于x,y的方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(　A　) A.- B. C.- D. 5.如图,其中图①,②中天平保持左右平衡,现要使图③中的天平也平衡,需要在天平右盘中放入砝码的克数为(　A　) A.30克 B.25克 C.20克 D.50克 6.《九章算术》中有这样一个题:今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;若甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50,问:甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为(　A　) A. B. C. D. 7.关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-28=0的一个解,则a等于(　B　) A.3 B.2 C.7 D.6 8.小明去商店购买A,B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元,若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量,则小明的购买方案有(　C　) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.若(m-2)x|m|-1-3y-2n=10是关于x的二元一次方程,则m=　-2　,n=　-　.  10.一个两位数,个位上数字是十位上数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则这个两位数是　48　.  11.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示: 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为　150　瓶.  12.已知(x+y-3)2+|y+z-5|+=0,则x+y+z的值是　6　.  13.如图,在长为10 m、宽为8 m的长方形空地上,沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,则其中一个小长方形花圃的周长是　12　m.  第13题图 14.如图,分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建等边三角形和正六边形共用了2 020根火柴棍,并且等边三角形的个数比正六边形的个数多8,那么连续搭建的等边三角形的个数是　294　.  第14题图 三、解答题(共44分) 15.(10分)解方程组: (1)　(2) 解:(1)由①,得x=4y+6,③ 把③代入②,得8y+12-3y=2,解得y=-2, 把y=-2代入③,得x=-2. 则方程组的解为 (2)①×3+②,得14x=-14,解得x=-1, 把x=-1代入①,得y=3. 则方程组的解为 16.(10分)已知关于x,y的方程组和方程组的解相同,求(2a+b)2 020的值. 解:解方程组得 将代入方程组 得解得 则(2a+b)2 020=1. 17.(12分)疫情期间,热心的慧慧驾车向某地捐赠一批防疫物资.汽车出发前油箱里有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(时)之间的关系如图.请根据图象回答下列问题: (1)加油前该车平均一小时耗油　　　　升,汽车行驶　　　　小时后加油　　　　升;  (2)请写出加油前油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)已知加油前后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶,且平均每小时耗油量相同,加油站距目的地230千米.要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由. 解:(1)由图象可得, 加油前该车平均一小时耗油:(50-14)÷3=12(升),汽车行驶3小时后加油45-14=31(升). (2)设加油前油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是y=kt+b, 解得 即加油前油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是y=-12t+50(0≤t≤3). (3)要到达目的地,油箱中的油够用.理由如下: 230÷70=3(小时), 从加油站到目的地耗油:12×3=12×=(升), 因为<,即<45, 所以要到达目的地,油箱中的油够用. 18.(12分)玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9