5.5 三角函数的图像及其变换（导学案）-【中职专用】中职高考数学总复习

5.5 三角函数 的图像及其变换 【导】 学习目标A：了解正弦型函数y=A sin(ωχ+ψ)（A>0，ψ>0）的定义。 1. 函数 的振幅是 ,频率是 ,初相是 。 学习目标B：了解y=Asin (ωχ+ψ)的图像和性质。 2. 求下列函数的周期： ①； ②； ③； ④． 学习目标C：掌握函数 的图像与正弦型函数 的图像之间的关系。 3.（ ）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点（ ） 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变） 向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变）) 【学】 复习提纲：4. 用五点法画 一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示： 即五点的横坐标总由 ＝ 来确定. 5. 函数 的图象变换得到 的图象的步骤： 由 的图象得到 的图象主要有下列两种方法: ① （相位变换） (周期变换) (振幅变换) ； ② (周期变换) （相位变换） (振幅变换) . 6. 当函数 ( ， EMBED Equation.DSMT4 表示一个振动时，_________叫做振幅，_________叫做周期，_________叫做频率，_________叫做相位，_________叫做初相． 【议】 7.指出当角 取何值时，下列函数取得最大值和最小值。 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 8.已知函数 用“五点法”画出它的图象； 求它的振幅、周期和初相； 说明该函数的图象可由 的图象经过怎样的变换而得到. 9．①（2005）函数 的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） （A） （B） （C） （D） ②函数 在 内只取到一个最大值和一个最小值，且当 时，函数的最大值为3，当 时，函数的最小值为－3，则此函数的解析式为________________。