12.2.3 多项式与多项式相乘（课件）-2021-2022学年八年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

练闯考 第12章　整式的乘除 八年级数学上册（华师版） 12.2　整式的乘法 12.2.3　多项式与多项式相乘 * 每一项 每一项 相加 am＋an＋bm＋bn a2－ab－2b2 * 10．(台湾中考)计算(2x2－4)(2x－1－eq \f(3,2)x)的结果，与下列哪一个式子相同？(　　) A．－x2＋2 B．x3＋4 C．x3－4x＋4 D．x3－2x2－2x＋4 11．如果(x＋a)(x＋b)的积不含x的一次项，那么a，b一定满足(　　) A．互为倒数 B．互为相反数 C．a＝b＝0 D．ab＝0 知识点一：多项式与多项式相乘 1．计算(a－1)(2a＋1)的结果是(　　) A．2a2－a－1 B．2a2＋a－1 C．2a2－1 D．2a2＋a 2．计算x2－(x＋1)(x－5)的结果是(　　) A．－4x－5 B．4x＋5 C．x2－4x＋5 D．x2＋4x－5 A B back * 3．若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是(　　) A．m＝－2，n＝－3 B．m＝4，n＝3 C．m＝2，n＝－3 D．m＝－2，n＝3 4．当3a－1＝0时，代数式(a－3)(a－4)－(a－1)(a－3)的值为(　　) A．－6 B．0 C．8 D．10 5．计算：(1)(x＋2)(x－3)＝_____________； (2)(－2m－1)(3m－2)＝_______________． C C x2－x－6 －6m2＋m＋2 6．计算： (1)(a＋3b)(2a－b)； 解：2a2＋5ab－3b2 (3)(a＋b)(a2－ab＋b2)； 解：a3＋b3 (4)(2x＋1)(x－1)(2x－3)． 解：4x3－8x2＋x＋3 知识点二：多项式与多项式相乘的应用 7．三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为(　　) A．a3－4a B．a3－6a C．4a3－a D．4a3－6a 8．若长方形的长为4a2－2a＋1，宽为2a＋1，则这个长方形的面积是(　　) A．8a3－4a2＋2a－1 B．8a3－1 C．8a3＋4a2－2a－1 D．8a3＋1 A D 9．如图，长方形ABCD的面积为________________.(用含x的代数式表示) x2＋5x＋6 D B 12．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图： (1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，如下图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：____________________________________． a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b) (2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用1号卡片____张，2号卡片____张，3号卡片____张． 2 3 7 13．(1)若a－b＝1，ab＝2，则(a＋1)(b－1)＝____； (2)若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝____． 0 29 14．计算下列各题： (1)(m2－2m＋3)(5m－1)； 解：5m3－11m2＋17m－3 (2)(3a＋1)(2a－3)＋(6a－5)(a－4)； 解：12a2－36a＋17 (3)(x－1)(x＋2)(2x－1)； 解：2x3＋x2－5x＋2 (4)(2x＋1)(1－2x＋4x2)－x(3x－1)(3x＋1)． 解：－x3＋x＋1 15．化简求值：2x2－2(x－3)(3x－5)－3(x－2)(x＋1)，其中x＝1. 解：原式＝－7x2＋31x－24，当x＝1时，原式＝－7×12＋31×1－24＝0 16．如图是长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在这个长方形的4个角上分别剪去1个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，试求这个盒子的体积． 解：体积为(4x3－32x2＋60x)cm3 17．(阿凡题　1072014)甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10. (1)你能知道式子中的a，b的值各是多少吗？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果． 解：(1)∵甲抄错了第一个多项式中a的符号，∴甲计算的乘法为(2x－a)·(3x＋b)．∵(2x－a)·(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab，又甲得到的结果为6x2＋11x－10，∴2b－3a＝11①，∵乙漏抄了第二个多项式中x的系数，∴乙计算的乘法为(2x＋a)·(x＋b)．∵(2x＋a)·(x＋b)＝2x2＋(2b＋a)x＋ab，又乙得到的结果为2