12.5 第2课时 公式法（课件）-2021-2022学年八年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

练闯考 第十二章　整式的乘除 八年级数学上册（华师版） 12．5　因式分解 第2课时　公式法 * * 1．因式分解的平方差公式：a2－b2＝ ． 练习1.(济南中考)分解因式：a2－4b2＝ ． 2．因式分解的完全平方公式：a2±2ab＋b2＝ ． 练习2.(长春中考)分解因式：x2－6x＋9＝ ． (a＋b)(a－b) (a＋2b)(a－2b) (a±b)2 (x－3)2 back * 1．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是(　 　) A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y2 2．把2xy－x2－y2分解因式，结果正确的是(　　) A．(x－y)2 B．(－x－y)2 C．－(x－y)2 D．－(x＋y)2 C C back * 3．把(a－1)2－1分解因式，结果正确的是(　　) A．a(a－1) B．a(a－2) C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1) 4．(1)(赤峰中考)4x2－4xy＋y2＝ ； (2)如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是ab，a2，ab，b2，其中a＞0，b＞0，则原正方形的边长是 . B (2x－y)2 a＋b back * 5．分解因式： (1)9x2－4y2; (2)(m＋n)2－n2； (3)36a2＋12a＋1; (4)－x2－4y2＋4xy. 解：(3x＋2y)(3x－2y) 解：m(m＋2n) 解：(6a＋1)2 解：－(x－2y)2 back * 6．(聊城中考)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(　 　) A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2 7．分解因式：(1)(临夏州中考)2a2－8＝ ； (2)(通辽中考)3x2－6xy＋3y2＝ ； (3)(株洲中考)(x－8)(x＋2)＋6x＝ ． C 2(a＋2)(a－2) 3(x－y)2 (x＋4)(x－4) back * 8．分解因式： (1)a4－9a2b2; (2)m2x4－16m2y4； 解：(1)a2(a＋3b)(a－3b) (2)m2(x2＋4y2)(x＋2y)(x－2y) (4)3(m＋n)2－27n2. (4)3(m＋4n)(m－2n) back * back * 9．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 10．(宜昌中考)多项式x－y，x＋y，a－b，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　) A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 D C back * 11．(1)(杭州中考)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是____；(写出一个即可) (2)若多项式4a2＋M能用平方差公式分解因式，则单项式M＝__；(写出一个即可) (3)对于实数a，b，现用“☆”定义一种新运算： a☆b＝a3－ab，那么将多项式a☆4因式分解， 其结果为 ． －1 －1 a(a＋2)(a－2) back * 12．如图，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②所示， 这一过程可以验证等式 ． a2－b2＝(a＋b)(a－b) back * 13．把下列多项式分解因式： (1)－4a2b2＋1； 解：(1＋2ab)(1－2ab) (2)x2y2－x2(y－1)2； 解：x2(2y－1) (3)16(x＋y)2－9(x－y)2； 解：(7x＋y)(x＋7y) (4)a(a2－4)＋2(4－a2)． 解：(a＋2)(a－2)2 14