12.5 第1课时 提公因式法（课件）-2021-2022学年八年级数学上册【黄冈金牌之路·练闯考】华东师大版

练闯考 第十二章　整式的乘除 八年级数学上册（华师版） 12．5　因式分解 第1课时　提公因式法 * * 1．因式分解：把一个 化为几个____的积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫多项式的分解因式． 练习1.(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1) 多项式 整式 D 2．公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的____，这个相同的因式叫做公因式． 练习2.x2与x的公因式是____，49a2bc3与－28a2b2c2的公因式是 ． 因式 x 7a2bc2 3．提公因式法：把多项式的 提出来，化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法． 练习3.分解因式：(1)xy－x＝ ； (2)2x2－10x＝ ． 公因式 x(y－1) 2x(x－5) back * 1．(海南中考)下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 2．(滨州中考)把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(　　) A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3 B B back * 3．15a3b3(a－b)与5a2b(b－a)的公因式是(　　) A．5ab(b－a) B．5a2b2(b－a) C．5a2b(b－a) D．以上都不对 4．观察下列各组式子：①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b； ③3(a＋b)和－a－b；④x2－y2和x2＋y2.其中有公因式的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ C B back * C back * 6．分解因式： (1)(柳州中考)x2＋xy＝ ； (2)(湘潭中考)2a2－3ab＝ ； (3)(南京中考)2a(b＋c)－3(b＋c)＝ ． x(x＋y) a(2a－3b) (b＋c)(2a－3) back * 7．(北京中考)如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确因式分解的等式 ． am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c) back * back * A back * 9．在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；小虎看错了b的值，分解的因式是(x－2)(x＋1)，那么把多项式x2＋ax＋b分解因式的正确结果是(　　) A．(x－3)(x＋2) B．(x＋3)(x＋2) C．(x＋3)(x－2) D．(x－3)(x－2) A back * 10．分解因式： (1)9a2b－21ab2＝ ； (2)(m＋n)2－2(m＋n)＝ ； (3)x(x－y)＋y(y－x)＝ ． 3ab(3a－7b) (m＋n)(m＋n－2) (x－y)2 back * 11．(1)(黔南州中考)若ab＝2，a－b＝－1， 则代数式a2b－ab2的值等于____； (2)如图，是长为a，宽为b的长方形，它的周长为14，面积为10， 则a2b＋ab2的值为____． －2 70 12．把下列多项式分解因式： (1)－9m2n－3mn2＋27m3n4； 解：－3mn(3m＋n－9m2n3) (2)a2(x－2)＋a(2－x)； 解：a(x－2)(a－1) (3)3(x－y)2－2(x－y)； 解：(x－y)(3x－3y－2) (4)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m)． 解：－(m－x)2(m－y) 13．利用因式分解计算： (1)20172－2018×2017； 解：－2017 (2)3.14×27＋31×3.14＋4.2×31.4. 解：314 14．已知关于x的二次三项式3x2＋mx＋n因式分解的结果为(