内容正文:
03.向心加速度
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汽车原地漂移:
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问题:什么是向心力?
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心,这个指向圆心的力就叫作向心力
问题:向心力的表达式是什么?
问题:根据牛顿第二定律,怎么判断加速度的方向?
加速度方向与合外力方向相同
问题:作匀速圆周运动的物体速度一直在变有加速度向心加速度方向有什么特点?
与合外力(向心力)方向相同,指向圆心
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一、向心加速度
1.定义:做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心,这个加速度称为向心加速度
2.符号及单位:用a表示,单位:m/s2。
3.物理意义:描述速度方向变化的快慢的物理量。
4.方向:始终指向圆心(与向心力方向相同)
5.大小:
注意:
①向心加速度只改变速度方向,不改变速度大小。
②向心加速度大小不变,方向时刻改变。
③向心加速度方向始终与速度垂直。
④匀速圆周运动不是匀变速曲线运动,是变加速曲线运动。匀速是匀速率的意思
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问题:在运动学中,加速度是怎样定义的?
问题:前面是根据牛顿第二定律求向心加速度,能否利用运动学来求向心加速度呢?
方向:指向圆心(时间极短时为瞬时加速度)
大小:
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问题:根据向心加速度表达式: ,判断a与r到底是成正比还是反比?
在v在确定的时候a与r成反比(比如皮带、链条、齿轮传动),在ω确定的时候a与r成正比(比如同轴转盘)。
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例1.
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例2.如图:自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径RB=4RA、RC=8RA,如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为( )
A.1∶1∶8 B.4∶1∶4
C.4∶1∶32 D.1∶2∶4
例3.一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的向心加速度为______m/s2, 角速度为_____ rad/s,周期为_____s.
C
0.2
1
2π
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例4.关于北京和广州随地球自转的向
心加速度,下列说法中正确的是( )
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面
指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
例5.一个拖拉机后轮直径是前轮直径的 2 倍,当前进且不打滑时,前轮边缘上某点 A 的线速度与后轮边缘上某点 B 的线速度
之比vA : vB =____,角速度之
比 ωA : ωB= _____,向心加速
度之比 aA : aB = _____。
BD
1:1
2:1
2:1
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例6.如右图所示的皮带传动装置中,主动轮O1半径为R,从动轮O2半径为r=R/2,C为O1A中点,设皮带与轮的边缘不打滑,则:
vA:vB:vC为多少?
ωA:ωB:ωC为多少?
aA:aB:aC为多少?
答:
2:2:1
1:2:1
2:4:1
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