贵州省黔西南州兴义市同源中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

同源中学2021-2022学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 评卷人 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．把11化为二进制数为( ). A．1 011(2) B．11 011(2) C．10 110(2) D．0 110(2) 2． 已知点（2，0）和（x-2）2 + （y+1）2 = 3，则点与圆的位置关系是 A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不确定 3．已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（   ） A、中位数 >平均数 >众数     B、众数 >中位数 >平均数 C、众数 >平均数 >中位数     D、平均数 >众数 >中位数 4. 某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当　( ) A．简单随机抽样　 B．系统抽样　 C．分层抽样　 D．先从小学生中剔除1人然后再分层抽样 5．先后抛出两枚均匀正方体骰子(它们的六面分别标有数点1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的数点分别为 ，则使 的概率为 ( )　 A． 　 B． 　 c． 　 D． 6．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A．至多有一次中靶　　 　B．两次都中靶　　　 C．两次都不中靶　　 　D．只有一次中靶 7．方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的条件是 A． <m<1 B．m< 或m>1 C．m< D．m>1 8．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A．3 B．4 C．5 D．6 9．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为 ＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( ). A．140 B．143 C．152 D．156 10.．圆心为（2，0）的圆C与圆x2+y2+4x–6y+4=0相外切，则C的方程为 A．x2+y2+4x+2=0 B．x2+y2–4x+2=0 C．x2+y2+4x=0 D．x2+y2–4x=0 11.．在区域 内任意取一点 ，则 的概率是（ ） A．0 　　　　 B． 　　　 C． 　　　 D． 12.若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分）。 13.圆心为(1，－2)，半径为3的圆的方程是 14.某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次低于8环的概率是 15. 若过直角三角形 的直角顶点 任作一条直线l，则l与斜边 相交的概率为.____________ 16．已知 是 上的一个随机数，则使 满足 的概率为____________ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，直接写出答案不得分。） 17.（本小题满分12分）已知圆过两点、，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）判断点 与圆的关系. 18．（本小题满分12分）一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.张同学现从口袋中任取两球，试求： (1) 取出的两只球都是白球的概率是多少? (2) 取出的两只球不是同一色球的概率是多少? 19.（本小题满分12分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)． （1）计算居民收入的平均数和众数 （2）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出多少人． 20．（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出 （万元）与销售