山东省菏泽市郓城县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

1 2021——2022 学年度九年级数学期中试题 （满分 120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题 卡上，每小题 3 分，共 24 分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A．2x+3y=4 B．x 2 =0 C．x 2 ﹣2x+1＞0 D． 1 x =x+2 2.如图，已知 AB∥CD∥EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正确的是 A．AC：EC=2：5 B．AB：CD=2：5 C．CD：EF=2：5 D．AC：AE=2：5 3.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 到 E，使 CE=AC，连接 AE 交 CD 于点 F，则∠E= A．22.5° B．30° C．35° D．45° 4.从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了 150 次，其中有 50 次摸到黑球，已知口袋中有黑球 10 个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球 A．10 个 B．20 个 C．30 个 D．无法确定 5.如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图 形，且相似比为 1 3 ，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为 A．（2，2） B．（3，1） C．（3，2） D．（4，2） 6.一元二次方程 x（x-2）＝-3 根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7.如果△ABC∽△DEF，A、B 分别对应 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是 A．BC：DE=1：2 B．△ABC 的面积：△DEF 的面积=1：2 C．∠A 的度数：∠D 的度数=1：2 D．△ABC 的周长：△DEF 的周长=1：2 8.如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止， 延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为 A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.小明制作了 5 张卡片，上面分别写了一个条件：①AB=BC；②AB⊥BC；③AD=BC；④AC⊥BD； ⑤AC=BD．从中随机抽取一张卡片，能判定□ABCD 是菱形的概率为 ； 第 5题图第 2 题图 第 3 题图 第 8 题图 2 10.如图,线段 AB＝20cm，若点 P 是 AB 的黄金分割点（PA＞PB），则线段 PA 的长为 cm．（结 果保留根号）； 11.如图，要在长 100m、宽 90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6 块绿地的面积共 8448m 2 ，设道路的宽为 xm，可列方程为 ； 12.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若∠ACB=30°，AB=2，则 BD 的长为 ； 13.在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为 a＊b=a 2 -b 2 ,根据这个规则，求方程 （x-2）＊1=0 的解为_____； 14.如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，AD=5，BC=10，四边形 EFGH 和四边形 HGNM 均为 正方形，且点 E、F、G、N、M 都在△ABC 的边上，那么△AEM 与四边形 BCME 的面积比为______． 三、解答题（共 78 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.用适当的方法解下列方程．（每小题 5 分，共 10 分） （1）x 2 +2x-10＝0 （2）（x-3）（x+4）＝18 16.(6 分)已知：关于 x 的方程 x 2 +kx﹣2＝0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 值． 17.(6 分) 国庆活动中，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》， 《我和我的祖国》（分别用字母 A，B，C 依次表示这三首歌曲）．比赛时，将 A，B，C 这三个 字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班 长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进 行歌咏比赛． （1）九（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中 不同歌曲的概率． 18.（8 分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）、 第 12 题图第 1