26.2 特殊二次函数的图像-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

沪教版 九年级第一学期数学 26.2特殊二次函数的图像 第二十六章 二次函数 （1） 你们喜欢打篮球吗？ （2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 情景引入 二次函数y=ax2的图象和性质 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 　 　 　 　 　 　 　 …　 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 9 4 1 0 1 9 4 1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： 2 4 -2 -4 0 3 6 9 x y 函数图象画法 列表 描点 连线 2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象． 二次函数 y = x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ， x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 y=x2 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 2 4 -2 -4 O 3 6 9 x y x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9　 4　 1　 0　 1　 4　 9　 …　 问题1 从二次函数y=x2的图象你发现了什么性质？ 在对称轴左侧，抛物线从左往右下降；在对称称轴的右侧，抛物线从左往右上升. 顶点坐标是（0，0），是抛物线上的最低点. 抛物线y=ax2与y=-ax2的关系 问题2 观察下列图象，抛物线y=ax2与y=-ax2（a>0)的关系是什么？ 二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称. x y O y=ax2 y=-ax2 二次项系数a的绝对值大小与开口大小的关系 解：分别填表，再画出它们的图象，如图 x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· x ··· －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 ··· ··· ··· 8 4.5 2 0.5 0 8 4.5 2 0.5 8 4.5 2 0.5 0 8 4.5