第7章 平面向量（A卷）-【中职专用】高一数学同步单元AB卷

专题2 平面向量（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法错误的是（ ） A．长度为0的向量叫做零向量 B．零向量与任意向量都不平行 C．平行向量就是共线向量 D．长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量 【答案】B 【分析】 由平面向量的相关概念判断. 【详解】 A. 规定长度为0的向量叫做零向量，故正确； B.规定零向量与任意向量都平行，故错误； C.平行向量就是共线向量，故正确； D.长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，故正确； 故选：B 2．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则不是共线向量 【答案】C 【分析】 A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 不一定相等，所以该选项错误； C. 若，则，所以该选项正确； D. 若，则也有可能是共线向量，所以该选项错误. 【详解】 A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 若，则不一定相等，有可能它们方向不同，但是模相等，所以该选项错误； C. 若，则，所以该选项正确； D. 若，则也有可能是共线向量，有可能方向相同模不相等，有可能方向相反，所以该选项错误. 故选：C 3．向量化简后等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由向量加法运算法则直接计算可得结果. 【详解】 故选：C. 4．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据平面向量的线性运算可得结果. 【详解】 . 故选：C 5．如图所示，矩形中，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据向量的数乘运算得，再由向量的加法法则和向量相等化简，最后用和表示. 【详解】 解：已知，， 由图可知，. 故选：A. 6．已知三角形中，，则三角形的形状为_________三角形（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 【答案】C 【分析】 根据数量积的定义可判断为钝角，从而可得正确的选项. 【详解】 因为，故，故， 而，故，故三角形为钝角三角形， 故选：C. 7．已知向量，若，则 =（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】 根据向量共线的坐标表示列方程，解方程即可求解. 【详解】 因为向量，， ， 所以，解得：， 故选：D. 8．已知点，，则（ ） A．1 B．7 C． D． 【答案】B 【分析】 根据点的坐标求出向量的坐标，从而求. 【详解】 因为点，，所以,所以. 故选：B. 9．已知，，求（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用向量数量积的坐标运算即可得解. 【详解】 ∵， ∴ ∴ 故选：C. 10．在中，，，则（ ） A．-5 B．5 C．-25 D．25 【答案】C 【分析】 用向量的加法法则将表示成，然后用向量数量积的定义进行计算. 【详解】 . 故选：C. 【点睛】 本题考查向量的加法和数量积的运算，属于基础题. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11．已知正方形ABCD的边长为1，，，，则=________. 【答案】 【分析】 由向量的加法可得，再求解正方形的对角线即可. 【详解】 由题意可得，是正方形的对角线长，故， 又 所以. 故答案为：. 【点睛】 本题考查向量的加法，以及模长的求解，属向量基础题. 12．设向量，均为单位向量，且，则______. 【答案】-7 【分析】 根据平面向量的数量积运算将式子化简，进而得到答案. 【详解】 因为，所以，所以 故答案为：-7. 13．已知点 A 2, 3 ， B 0, 5 ，且 ,则点 D 的坐标是_____； 【答案】1, 4 【分析】 由题意明确点D的位置，根据中点坐标公式得到结果. 【详解】 ∵ ， ∴D为线段AB的中点， ∴点 D 的坐标是1, 4， 故答案为： 【点睛】 本题考查中点坐标公式的向量形式，属于基础题. 14．已知向量，若，则_____________. 【答案】4 【分析】 根据向量垂直的坐标运算得到，解方程即可求出结果. 【详解】 因为向量，且，所以，解得， 故答案为：4. 15．若向量，则与平行