考点14 交变电流与远距离输电-备战2022年高考物理一轮复习考点帮

考点14 交变电流与远距离输电 交变电流 一、交变电流、交变电流的图像 1．交变电流 大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 2．正弦式交变电流的产生和图像 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。[注1] [注2] (2)图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。 (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝。 2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt。 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。 (3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。E＝，U＝，I＝。[注3] 【注解释疑】 [注1] 只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦交流电。 [注2] 在磁场中与B垂直的位置为中性面，Φ最大，I感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变两次。 [注3] 只有正(余)弦交流电的有效值和峰值之间是E＝的关系，其他交流电不是。 [深化理解] (1)正弦交流电的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：Em＝nBSω。 ①线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt。 ②线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt。 (2)正弦交变电流的有效值与最大值的关系，对整个波形、半个波形、甚至个波形都成立。 (3)非正弦交流电的有效值利用等效法求解，即：I2Rt等于一个周期内产生的总热量。 【典例】 1．如图为某正弦式交变电流的图像，则该电流的瞬时值表达式为(　　) A．i＝10sin(100πt)A B．i＝10sin(10πt)A C．i＝20sin(50πt)A D．i＝20sin(100πt)A 【答案】D 【解析】 由题图可知T＝0.02 s，则ω＝＝100π rad/s。当t＝0.002 5 s时，i＝14.14 A，代入i＝Imsin ωt得Im＝20 A。所以电流的瞬时值表达式为i＝20sin(100πt)A。 理想变压器与远距离输电 一、理想变压器 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 　　 (2)原理：电磁感应的互感现象。 副线圈与用电器断开时，无电流通过副线圈，但副线圈两端存在电压。变压器不能改变交变电流的频率。 2.基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出。 (2)电压关系：＝。 有多个副线圈时＝＝＝…。 (3)电流关系：只有一个副线圈时＝。 由能量守恒推出有多个副线圈时， U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 二、远距离输电 1．功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝ΔP＋P3。 2．电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。 3.输电电流：I线＝＝＝。 4．电压损失：ΔU＝U2－U3＝I2R线。 5．功率损失：ΔP＝P2－P3＝I22R线＝。 [深化理解] 1．在分析变压器问题时，一定要注意原、副线圈中各量的决定关系：U1决定U2，I2决定I1，P2决定P1。 2．分析和计算输电线上的电压损失和功率损失时要用U损＝I线R线，P损＝I线2R线＝，注意P损≠。 【典例】 1如图所示为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路。当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表 的示数是10 mA，那么电流表 的示数是(　　) A．40 mA　　　　　　　　 B．0 C．10 mA D．2.5 mA [答案]　B 【解析】　 由于直导线MN匀速运动，则MN切割磁场产生的电流恒定，线圈中产生的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈的磁通量变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，即电流表A2的示数为0，选项B正确。 1．两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图甲、乙所示)。在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶3 2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200·sin 100πt(V)，下列说法正确的是(　　) A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直 C．当t＝ s时，e达到峰值 D．该交