[名校联盟]山东省肥城市石横镇初级中学七年级数学青岛版下册教案：123 图象的妙用

一12.3图象的妙用 学习目标： 1、理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,掌握二元一次方程组图象解法结合的意识和能力. 学习重点： 1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 学习难点： 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力[来源:学#科#网] 学习方法： x y [来源:学科网] o 1 探索——发现法 学习过程： 一、问题引入： 1、同学们:什么叫二元一次方程的解? 2、一次函数的图像是什么? 3、如图,求一次函数的解析式 二、 试一试 1、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来 2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？ 3、在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？[来源:学科网ZXXK] 三、 解决问题： 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？ 交点的坐标与方程组 的解有什么关系？你能说明理由吗？[来源:学科网ZXXK] 例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x–y=2 同学们你从本题中感悟到什么？ 原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤是什么： 四、 练习： 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。 x y O 2 4 6 -4 总结： 1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。 1、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。 补充练习： 1、若一次函数y=－ x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组 的解为