甘肃省靖远县2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

高三数学试卷(理科 考生注意: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上。 本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x|2x-1>7},B=6,5,3,1},则A∩B= A.{6,5,3 B.{6,5} C.{3,1} D.5,3,1} 地2.已知z=-2+2,则x(z+2) A.4+4 B.4-4i 3.已知抛物线x2=2py(p>0)上一点P(x,3)到其焦点F的距离为5,则抛物线的标准方程为 C.x2=4 Dx2=8y 4.已知函数f(x)=x2-4x-2,则“x=3”是“f(x)=-5”的 K A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 区 已知a,B是两个不重合的平面,l,m,n是三条不重合的直线 A.若a⊥,anB=,mCa,l⊥m,则m⊥ B.若 nCa,l⊥m,l⊥n,则l C.若mCa,nCa,m∥,n∥B,则a∥B D.若a∥B, F,则l∥ 6将函数y=in(x+的图象向左平移4个最小正周期后,所得图象对应的函数为 y=cos(? y=-cos(xt2) 7.现有5张卡片,正面分别标有1,2,3,4,5,这5张卡片的背面完全相同将卡片洗匀背面向 上放置,甲先从中抽取一张放回后乙再从中抽取一张两人约定,若抽中的两张卡片数字之 和为偶数,则甲获胜,那么甲获胜的概率为 C 8函数f(x)=22+2c0s 的部分图象大致为 高三数学第1页(共4页理科 9.下表中的数阵为“森德拉姆数筛”,其特点是每行每列的数都成等差数列 2 7 13 1013|16 19 16|21 37 表中对角线上的一列数2,5,10,17,26,37,…构成数列{an},则a2m21= A.20202-1 B.20202+ C.20212-1 D,.20212+ 10.根据第七次全国人口普查结果,居住在城镇的人口为90199万人,占全国人口的63.9%, 第六次全国人口普査相比,城镇人口比重上升14.2个百分点.随着我国新型工业化、信息化 和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地,10年来我国新型城镇化进 程稳步推进,城镇化建设取得了历史性成就如图所示的是历次全国人口普查城镇人口及城 镇人口比重的统计图: 万人 历次人口普查城镇人口 100000 90000 匚城镇人口 60 80000 49.7 城镇人口比重 50000 26 40000 30000 18320c 13.3 20000 10 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 根据图中信息,下列说法正确的是 A.这七次全国人口普查的城镇人口比重上升越来越快 B.第七次全国人口普查的城镇人口比第六次全国人口普查的城镇人口增加了63.9% C.这七次全国人口普查城镇人口逐次增加 D.这七次全国人口普查非城镇人口逐次减少 10如图,已知F,F2分别是双曲线C:2-=1(a>0,b>0)的左右 焦点,P是C的右支上一点,∠F1PF2=120°,PA平分∠F1PF2,且点 A的坐标为(√a2+b 0),则C的离心率为 A B D 12已知a>1,b>1,_e*3+3 a=b+3,则 A.2<2+3 B.2a+2b<18 C In(a-b)> D In(a+b)<In 4 【高三数学第2页(共4页)理科Q】 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13若x,y满足约束条件+y=2=0,则=xy的最大值为▲ 14已知{an}为正项等比数列,若aa是方程x2-6+8=0的两根,则 log2 atoll=▲— 5如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°.已知速=B,D=F,E=EF,则 AG·EF=▲ 第15题图 第16题图 6.如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=BD=CD,二面角A-BC-D的余弦值为 3,若三棱锥A一BCD的体积为3,则三棱铺A一BCD外接球的表面积为▲ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作 业负担和校外培训负担的意见》,并发出通知,要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实该 文件被称为“双减”,“双减”提出要全面压减作业总量和时长,减轻学生过重作业负担,同时 坚持从严治理,全面规范校外培训行为在“双减”颁布前,某地教育局为了解