浙江省杭州市2010年高职考试一模数学试卷

杭州市2010年高职考试一模 数学试卷 1、 单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.设不等式 的解集为 ，函数 的定义域为 ，则 为（ ） （A） (B) (C) (D) 2.下列函数中图像经过原点的是（ ） （A） (B) (C) (D) 3. 的（ ） （A）必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 4. 的值是（ ） （A） (B) (C) (D) 5.如果函数 的图像关于直线 对称，那么（ ） （A） (B) (C) (D) 6.直线 在两坐标轴上截距之和为（ ） （A） 1 (B) (C) 2 (D) 7.已知点 在第四象限，则角 所在象限为（ ） （A） 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知 为等差数列， ，则 等于（ ） （A） (B) 1 (C) 3 (D) 7 9．若长方体的共顶点的三个面的面积分别为12,15和20，则长方体的对角线长为（ ） （A） (B) (C) 6 (D) 8 10.设 所在平面内的一点， ,则（ ） （A） (B) (C) (D) 11.在空间中，下列命题正确的是（ ） （A）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行 (B)若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直 (C)垂直于同一直线的两条直线互相平行(D)三条平行的直线共面 12.设 ，则（ ） （A） (B) (C) (D) 13.点 到直线 的距离为 ，则 的值为（ ） （A） (B) 2 (C) (D) 11 14.过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为（ ） （A） (B) 2 (C) (D) 15.甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ） （A） 150种 (B) 180种 (C) 300种 (D) 345种 2、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 16.已知 17.已知 ，则 18.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （用数字作答） 19.已知 ，则 = 20.当 时，若 ，则 的取值范围是 21.椭圆 的焦点为 ，点 在椭圆上，若 的大小为 3、 解答题（本大题共9小题，共75分， 应写出文字说明及演算步骤） 22.（本小题满分6分）如果 均为锐角，且 的值 23.（本小题满分7分）计算： 24.（本小题满分7分）设函数 ，（1）求函数 的最大值和最小正周期；（2）设 的三个内角，若 ，且 为锐角，求 25.（本小题满分8分）已知 展开式中第5项系数与第3项系数之比为56:3，求展开式中的常数项 26.（本小题满分8分）已知圆 与直线 都相切，圆心在直线 上，求圆 的方程。 27．（本小题满分10分）设双曲线 的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，求双曲线的离心率。 28.（本小题满分10分）围建一个面积为 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费为 ，新墙造价为 ，设利用的旧墙的长度为 ，修此矩形场地围墙的总费用为 （1）将 表示为 的函数；（2）试确定 ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 29.（本小题满分9分）如图，在正三棱柱 中，底面边长为2，体积为 。求三棱柱 的高；（2）点 上一点， ，求截面 与底面 所成的角 30.（本小题满分10分）设 为数列 的前 项和， ，其中 是常数（1）求 （2）求通项公式 （3）若对于任意的 ，且 成等比数列，求 的值 x A B C A1 B1 C1 M 第2页，共2页 第1页，共1页 $