20 第二十七章 相似 追梦阶段测试卷（一）-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级全一册数学（人教版)

象过点 C,D,∴ 5m=1×(m+3),∴ m= 3 4 ,∴ 点 C(5, 3 4 ). ∴ k= 5 × 3 4 = 15 4 .故选 B. 二、11. 2　 12. m>2　 13. 6 14. -8　 【解析】设 A、B 两点的坐标分别是 A( k1 m ,m)、B( k2 m , m),则△ABC 的面积= 1 2 ·AB·yA = 1 2 ·( k2 m - k1 m )·m = 4,则 k1 -k2 = -8. 15. 5　 【解析】∵ BD⊥CD,BD = 2,∴ S△BCD = 1 2 BD·CD = 3,即 CD= 3. ∵ C(2,0),即 OC = 2,∴ OD = OC+CD = 2+ 3 = 5,∴ B (5,2),代入 y= k x ,得 k= 10,即 y= 10 x ,则 S△AOC = | k | 2 = 5. 三、16. 解:(1)根据题意得:2 = 2x,∴ x= 1. ∴ 交点坐标为(1,2) . ∴ 2 = k 1 ,∴ k= 2,∴ 反比例函数的关系式:y= 2 x . (2)∵ 反比例函数的关系式:y= 2 x ,2>0,∴ 在第一,三象 限内 y 随着 x 的增大而减小,∴ 当 x = - 1 时,y = - 2, 当 x= -3 时,y= - 2 3 . ∴ 当-3≤x≤-1 时,y 的取值范围-2≤y≤- 2 3 . 17. 解:∵ 在 Rt△ABC 中,AB = 4,BC = 5,∴ AC = BC2 -AB2 = 25-16 = 3. ∵ 点 C 坐标( 1,0),∴ OC = 1. ∴ OA = OC+ AC= 4. ∴ 点 A 坐标(4,0) . ∴ 点 B(4,4) . ∵ 点 C( 1,0), 点 B(4,4),∴ BC 的中点 D( 5 2 ,2) . ∵ 反比例函数 y= k x (x>0)的图象经过 BC 的中点 D,∴ 2= k 5 2 . ∴ k= 5. 18. 解:(1)由 y= 4 x y= kx+6 { ,得 kx2 +6k-4 = 0. ∵ 只有一个公共点,∴ 36+4×4k= 0,解得 k= - 9 4 . (2)曲线 C2 如图,平移至 C2 处扫过的面积为 6 个平方 单位. 19. 解:(1)∵ 直线 y= k1x+b 与反比例函数 y= k2 x 的图象交于 A (-1,6),B(a,3)两点. ∴ k2 = -1×6 = -6,3a= -6,即 a = -2,∴ B 点坐标为( -2,3) . ∵ 一次函数 y= k1x+b 的 图象过 A( -1,6),B( - 2,3) 两点,∴ -k1 +b= 6, -2k1 +b= 3,{ 解 得 k1 = 3 b= 9{ . ∴ k1 = 3,k2 = -6; (2)k1x+b- k2 x >0 的 x 的取值范围为-2<x<-1 或 x>0. 20. 解:(1)把 A (2,5)代入双曲线 y= k x 得,k= 2×5 = 10,∴ 反比 例函数的关系式为 y = 10 x . 把 B( - 5,m)代入 y = 10 x 得,m= 10 -5 = -2,∴ B( -5,-2) . 把 A ( 2, 5 )、 B ( - 5, - 2 ) 代 入 y = kx + b, 得 2k+b= 5, -5k+b= -2,{ 解得 k= 1, b= 3,{ ∴ 一次函数的关系式为 y = x+3; (2)设直线 y = kx+b 交 y 轴于点 C,当 x = 0 时,y = 3,即 C(0,3),∴ OC= 3,∴ S△AOB = S△BOC +S△AOC = 1 2 ×3× 5 + 1 2 ×3×2 = 21 2 . 21. 解:(1)∵ 2. 5×7. 2 = 18,3×6 = 18,4×4. 5 = 18,4. 5×4 = 18,∴ x 与 y 的乘积为定值 18,∴ 反比例函数能表示其变化 规律,其解析式为 y= 18 x ; (2)①当 x= 5 万元时,y= 3. 6. ∴ 4- 3. 6 = 0. 4(万元),即 生产成本每件比 2020 年降低 0. 4 万元. ②当 y= 3. 2 万元时,3. 2 = 18 x ,∴ x = 5. 625≈5. 63, 5. 63-5 = 0. 63(万元) . ∴ 还需投入 0. 63 万元. 22. 解:(1)∵ y= 1-2m x 的图象在第一、三象限,∴ 1-2m>0,∴ m< 1 2 ; (2)∵ 四边形 ABOD 为平行四边形,∴ AD∥OB,AD =OB = 2,∴ D 点坐标为(2,3),∴ 1-2m = 2×3 = 6,∴ 该反比 例函数的解析式为 y= 6 x ; (3)∵ x1 >x2 >0,∴ E,F 两