19 第二十六章 反比例函数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级全一册数学（人教版)

= 1 2 ×4 = 2,S△BOC = 1 2 k. ∵ S△BOC -S△AOC = S△AOB,∴ 1 2 k-2 = 1 2 , ∴ k= 5,∴ y2 的表达式为 y2 = 5 x . 9. 解:(1)∵ 四边形 ABOD 为平行四边形,∴ AD∥OB,AD=OB = 2,而 A 点坐标为(0,3),∴ D 点坐标为( 2,3),∴ 1- 2m = 2× 3 = 6,解得 m= - 5 2 ,∴ 反比例函数解析式为 y= 6 x ; (2)∵ 反比例函数 y= 6 x 的图象关于原点中心对称,∴ 当点 P 与点 D 关于原点对称,则 OD=OP,此时 P 点坐标为( -2, -3) . ∵ 反比例函数 y = 6 x 的图象关于直线 y = x 对称,∴ 点 P 与点 D(2,3)关于直线 y = x 对称时满足 OP =OD,此 时 P 点坐标为(3,2),点(3,2)关于原点的对称点也满足 OP=OD,此时 P 点坐标为( - 3,- 2);综上所述,P 点的坐 标为( -2,-3),(3,2),( -3,-2) . 10. B 11. C　 【解析】设 P 与 V 的函数解析式为 P = k V ,∵ 图象经过点 (1. 6,60),∴ 60 = k 1. 6 ,k= 96,∴ P = 96 V . 当 P = 120 时,V = 4 5 ,∴ 为了安全起见,气体体积应不小于 4 5 m3 . 故选 C. 12. A　 13. y= 300 x 14. 0. 6　 【解析】设 y= k x-0. 4 (k≠0),因为当 x= 0. 65 时,y = 0. 8,所 以有 0. 8 = k 0. 65-0. 4 ,∴ k = 0. 2,∴ y = 0. 2 x-0. 4 = 1 5x-2 ( x> 0 且 x≠ 0. 4),即 y 与 x 之间的函数关系式为 y= 1 5x-2 ;把 x= 0. 6 代入 y= 1 5x-2 中,得 y= 1 5×0. 6-2 = 1,所以本年度的用电量为 1+1 = 2(亿 度),(0. 6-0. 3)×2 = 0. 6(亿元) . 故本年度电力部门的纯收入 是 0. 6 亿元. 15. 解:(1)设 y= k x ,∵ 点(24,50)在其图象上,∴ 所求函数表达式 为 y= 1200 x ; (2)由图象知,共需开挖水渠 24× 50 = 1200( m);2 台挖掘机 需要 1200÷(2×15)= 40(天); (3)1200÷30 = 40(m). 故每天至少要完成 40m. 16. C　 17. B　 18. C　 【解析】∵ 把 A(2,1)代入 y = m x ,得 m = 2,∴ 反比例函数的 解析式是 y= 2 x . 将 B( 1 2 ,n)代入反比例函数 y = 2 x ,得 n = 4, ∴ B 的坐标是( 1 2 ,4),把 A、B 的坐标代入一次函数 y1 = kx+b, 得 2k+b= 1 1 2 k+b= 4{ ,解得 k= -2,∴ n-k= 4+2 = 6. 故选 C. 19. D　 【解析】设 A( t,0),∵ D(-2,3),AD = 5,∴ ( t+ 2) 2 + 32 = 52, 解得 t= 2,∴ A(2,0) . 设 C(0,m),∵ D 点向右平移 2 个单位,向 上平移(m-3)个单位得到 C 点,∴ A 点向右平移 2 个单位,向上 平移(m-3)个单位得到 B 点,∴ B(4,m- 3) . ∵ AC = BD,∴ 22 + m2 =(4+ 2) 2 +(m- 3- 3) 2,解得 m = 17 3 ,∴ B(4, 8 3 ) . 把 B(4, 8 3 )代入 y= k x 得 k= 4× 8 3 = 32 3 . 故选 D. 20. -4　 【解析】∵ △AOB 的面积 = △ABP 的面积 = 2,△AOB 的面 积= 1 2 | k | ,∴ 1 2 | k | = 2,∴ k= ±4. 又∵ 反比例函数的图象的一 支位于第二象限,∴ k<0,∴ k= -4. 21. 解:(1)y= -x-1,y= - 6 x (2)根据题意得方程 kx+b- m x = 0 的解是 x= -3 或 x= 2. (3)kx+b- m x <0 的解集是-3<x<0 或 x>2. (4)在 y=-x-1 中,令 y= 0,解得 x= -1,则 C 的坐标是(-1,0). S△AOC = 1 2 ×1×2 = 1,S△BOC = 1 2 ×1×3 = 3 2 ,S△AOB =S△AOC + S△BOC =1+ 3 2 = 5 2 . 22. 解:(1)根据表格中数据,可知 v= k t . ∵ v= 75 时,t= 4,∴ k