18 第二十六章 反比例函数 章节回顾与提升-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年九年级全一册数学（人教版)

数 y= x2 +2x-1 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度,得到 的函数表达式是 y=(x+1-2) 2 -2 =(x-1) 2 -2. 14. 8 3 3 　 【解析】连接 BD,∵ 四边形 ABCD 为☉O 的内接四边 形,∴ ∠DCE= ∠A= 60°,∴ ∠BOD= 2∠A = 120°. ∵ AB = AD, ∴ △ABD 是等边三角形,∴ BD = AB = 8. 作 OF⊥BD 于点 F, 则 BF=DF= 4,∵ ∠BOD = 120°,OB =OD,∴ ∠OBF = 30°,∴ OB2 =( 1 2 OB) 2 +BF2,即 OB= 8 3 3 . 15. 45° 　 【解析】连接 AD,作 DM⊥AB 于点 M,在抛物线 y= x2 +x -2 中,令 y= 0,则 x2 +x-2 = 0,解得 x= -2 或 x= 1,∴ A(1,0), B(-2,0) . 令 x= 0,则 y= -2,∴ C(0,-2),∴ 抛物线的对称轴 为直线 x= 1-2 2 = - 1 2 ,∴ D(-1,-2),∴ M(-1,0),∵ DM = 2, AM= 2,∴ ∠BAD= ∠ADM= 45°. ∵ ∠BED= ∠BAD,∴ ∠BED = 45°. 三、16. 解:(1)∵ a= -3,b= -4,c= 4,∴ b2 -4ac= 16-4×( -3) ×4 = 64 >0,方程有两个不相等的实数根 x = -b± b2 -4ac 2a = 4± 64 2×( -3) = 2±4 -3 ,∴ x1 = -2,x2 = 2 3 ; (2)整理,得 3x2 +2x-8 = 0,因式分解,得(3x-4) ( x+2) = 0,于是得 x1 = 4 3 ,x2 = -2. 17. 解:(1)如图所示,△AB1C1 即为所求. (2)如图所示,△A2B2C2 即为所求. (3)如图所示,△A2B2C2 可由△AB1C1 绕点 M,顺时针旋 转 90°得到,其中点 M 坐标为(0,-1) . 18. 解:(1)根据题意得 Δ= 4(m+1) 2 -4(m2 +5)= 0,解得 m= 2; (2)当腰长为 7 时,则 x= 7 是一元二次方程 x2 -2(m+1)x+ m2 +5 = 0 的一个解,把 x= 7 代入方程得 49-14(m+1) +m2 +5 = 0,解得 m1 = 10,m2 = 4. 当 m= 10 时,x1 +x2 = 2 (m+1)= 22,解得 x2 = 15,而 7+7<15,故舍去;当 m = 4 时,x1 +x2 = 2(m+1)= 10,解得 x2 = 3,则三角形周长为 3+7+7 = 17;当 7 为等腰三角形的底边时,则 x1 = x2 ,所 以 m= 2,方程为 x2 -6x+9 = 0,解得 x1 = x2 = 3,则 3+3< 7,故舍去,综上所述,m 的值是 4,这个三角形的周长 为 17. 19. 解:(1) 1 3 (2)根据题意画树状图如下 共有 9 种等可能的情况,其中小明和小丽从不同类型测 温通道通过的有 4 种情况,∴ P(小明和小丽从不同类型 测温通道通过)= 4 9 . 20. (1)证明:∵ ME=NE = 3,∴ AB⊥MN. 又∵ MN∥BC,∴ BC⊥ AB,∴ BC 是☉O 的切线; (2)解:连接 OM,设☉O 的半径是 r,在 Rt△OEM 中,OM2 = ME2 +OE2 . ∵ OE=AE-OA= 4-r,ME= 3,OM= r,∴ r2 = 32 + (4-r) 2 ,解得:r= 25 8 ,∴ AB= 2r= 25 4 . 21. 解:(1)由题意得,y = 250- 10( x- 35) = - 10x+ 600(30≤x≤ 38); (2)根据题意,得( - 10x+ 600) ( x- 20) = 3840,解得 x1 = 36,x2 = 44,∵ 30≤x≤38,∴ x = 36,故当销售单价是 36 元时,网店每天获利 3840 元; (3)设每天扣除捐赠后可获得利润为 W,根据题意得 W = (-10x+600)(x-20-a)= -10x2 +(800+10a)x-600(20+ a),∴ - 10( x- 80+a 2 ) 2 + 5 2 ( 80 +a) 2 - 600( 20 +a) ≤ 3300. ∵ 对称轴 x= 40+ 1 2 a,且 30≤x≤38,0<a≤6, ∴ 40< 1 2 a+40≤43,∴ x = 38 时,每天扣除捐赠后可获 得最大利润为 3300 元,∴ (38-20-a) (600-10×38) = 3300,解得 a= 3. 22. 解:(1) 如图 1,∵ AB 为半圆 O 的直径,∴ ∠A