广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（PDF版）

2021-2022学年度第一学期期中教学质量监测 九年级数学试题 -、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、下列方程中,是一元二次方程的有 ①5x2=x;②x2-3)2-6=0;③x2=1;④7x(x-2)=7x2;⑤x 2个 C、3个 D、4 2、若y=(m-1)x是关于x的二次函数,则m的值为 A、-2 B、-2或1 C、1 D、不存在 3、以下函数的图象的顶点坐标为(2,0)的是 B、y=3x2-2 C、3(x-2 D、y3(x+2)2 4、已知点(2,-4)在抛物线y=mx2-2mx+上,则下列点中,一定也在该抛物线上的是 A、 5、二次函数yx2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是 A、向左平移2个单位,向下平移2个单位 B、向左平移1个单位,向上平移2个单位 C、向右平移1个单位,向下平移1个单位 D、向右平移2个单位,向上平移1个单位 6、一元二次方程x(x+1)x=1的根是 X1Xz=-」 B、x1x=1C、x-1,x21D、xx2 7、无论m取何实数,关于x的二次函数y=a(x-m)+m2+1(a≠0)的图象的顶点都 A、在抛物线y=x+1上 B、在抛物线y=-x2-1上 在抛物线y=x+1上 D、在抛物线y=x2+x上 8、如图1,把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△ABC,AB 交AC于点D,若∠ACB=105°,则∠ACB的度数为 B、30° C、35° D、70 图1 9、已知点A(a-1,-1)与点B(2,b+3)关于原点对称,则抛物线 y=ax+bx+3的顶点坐标是 C、(1,-4) 10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,有如下结论 abc>0;②2+b0;③3b-2c<0;④am3+bm≥a+b(四为实数) 其中正确的结论有 A、1个 B、2个 D、4个 图2 九年级数学试题第1页(共4页) 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11、一元二次方程x2-7x=0的较大根为 12、若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根,则k的取值范围是 13、在平面直角坐标系中,点A(x2,-3)与点B(2x,3)关于原点对称,则点A的坐标为 14、二次函数y=2X2的图象的对称轴为 15、已知抛物线y=2x2+bx+4的顶点在x轴上,则b 16、已知二次函数ymx2+(m2-3)x+1,当x=-1时,y取得最大值,则m 7、如图3,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半B、 轴上,∠AOB=∠OBA=30°,OA=2,将△AOB绕点O逆时针 旋转90°,点B的对应点B的坐标是 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 解方程:3(x-5)2=4(5-x) 图 19、已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表: X 0 2 25 这个二次函数的解析式 20、平面直角坐标系第二象限内的点P(x4+2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,试求 的值 九年级数学试题第2页(共4 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 21、已知关于x的一元二次方程x2-(a-3x-a=0 (1)求证:无论a取何值,该方程总有两个不相等的实数根 (2)若该方程两根的平方和为21,求a的值 22、如图4,有一长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为11米),围成中间 隔有一道篱笆的长方形花圃 (1)如果要围成面积为45平方米的花圃,那么AD的长为多少米 (2)能否围成面积为60平方米的花圃?若能,请求出AD的长;若不能,请说明理由 D C A B 图 23、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, △ABC的顶点均在格点上 (1)画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的△ABC1,并写出A1的坐标; (2)画出△ABC关于原点O对称的△AB2C2 九年级数学试题第3页(共4页) 五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 24、某超市销售一款洗手液,这款洗手液成木价为每瓶16元,当销售单价定为20元时,每 天可售出60瓶市场调查反应:销售单价每上涨1元,则每天少售出5瓶若设这款洗 手液的销售单价上涨x元,每天的销售利润为y元 (1)每天的销售量为 瓶,每瓶洗手液的利润是 元;(用含 x的代数式表示 (2)若这款洗手液的销售利润达到300元,则销售单价应上涨多少元? (3)当销售单价上涨多少元时,这款洗手液每天的销售利润最大?最大利润为多少元? 25、受新型冠状病毒影响,学生在进入学校大门时都要配合监测体温某学校上学高峰期学 生到达学校的人数(包括校门口等待检测的学生和已经检测体温入校的学生)y随时间 x(分钟)的变化情况如图5所示