2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C

绝密★考试结束前 2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷C (考试时间：90分钟 满分150分) 一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不正确的是(　　) A．a－d＞b－c B.＞ C．a＋d＞b＋c D．ac＞bd 1．【答案】C 【解析】可利用不等式的基本性质一一验证．由已知及不等式的性质可得a＋c＞b＋d，即a－d＞b－c，所以A正确； 由c＞d＞0，得＞＞0，又a＞b＞0，所以＞，即B正确；显然D正确． 2．已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝(　　) A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5} 2. 【答案】C 【解析】借助数轴可得{x|2＜x＜3}． 3．定义域为R的四个函数y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sin x中，奇函数的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 3. 【答案】C 【解析】函数y＝x3，y＝2sin x为奇函数，y＝2x为非奇非偶函数，y＝x2＋1为偶函数，故奇函数的个数是2，故选C. 4．已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则a的值是(　　) A．－1或 B．－1或 C．－1 D． 4. 【答案】A 【解析】当log2x＝，解得x＝，当2x＝，解得x＝－1 ． 5．设向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论中正确的是(　　) A．|a|＝|b| B．a·b＝0 C．a∥b D．(a－b)⊥b 5. 【答案】D　 【解析】a－b＝(1，－1)，所以(a－b)·b＝1－1＝0，所以(a－b)⊥b. 6．已知点A(a,2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝(　　) A.　　　　　　　　　 B．2－ C.－1 D.＋1 6．【答案】C　 【解析】由点到直线的距离公式知 d＝＝＝1， 得a＝－1±.又∵a＞0，∴a＝－1. 7．在等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于(　　) A．4 B．8 C．16 D．32 7. 【答案】C 【解析】由于a＝a2·a6，所以a2·a6＝16. 8．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(　　) A. B. C. D. 8．【答案】A 【解析】随机取出2个小球得到的结果数有10种，取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为，，，共3种，故所求答案为A. 9．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝，则cos 2α＝(　　) A．－ B．－ C． D． 9. 【答案】A 【解析】利用同角三角函数的基本关系及二倍角公式求解．∵sinα＋cos α＝，∴(sin α＋cosα)2＝，∵2sin αcos α＝－，即sin 2α＝－.又∵α为第二象限角且sin α＋cos α＝＞0，∴2kα＋＜α＜2kα＋α(k∈Z)，∴4kα＋α＜2α＜4kα＋α(k∈Z)，∴2α为第三象限角，∴cos 2α＝－＝－. 10．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　) A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员 C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分 10．【答案】A 【解析】　由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30～50分，且高分较多．而乙的成绩只有一个高分52分，其他成绩比较低，故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩． 11．已知圆C1：x2＋y2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，则圆C1与圆C2的位置关系是(　　) A．内含 B．外离 C．相交 D．相切 11. 【答案】B 【解析】两圆的圆心距|C1C2|＝＝5>4＝r1＋r2，所以两圆外离． 12．设函数y＝2sin 2x－1的最小正周期为T，最大值为M，则(　　) A．T＝π，M＝1 B．T＝2π，M＝1 C．T＝π， M＝2 D．T＝2π，M＝2 12. 【答案】A 【解析】由于三角函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的最小正周期T＝，最大值为A＋B；∴函数y＝2sin2x－1的最小正周期T＝＝α，最大值M＝2－1＝1. 13．将函数y＝cos x的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　) A．y＝f(x)的最小正周期为π B．y＝f(x)是偶函数 C．y＝f(x)的图象关于点对称 D．y＝f(x)在区间上是减函数