专题02 圆锥曲线中档必刷题汇编(2)-2022年高考数学圆锥曲线压轴题专项突破

圆锥曲线中档必刷题汇编（2） 一．选择题（共13小题） 1．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与抛物线 的一个交点，若 ，则 　　 A． B．3 C． D．2 2．双曲线 左、右焦点为 ， ，直线 与 的右支相交于 ，若 ，则双曲线 渐近线方程为 　　 A． B． C． D． 3．已知椭圆 的两个焦点为 ， ， ，点 为 上一点，若 ， ，则 的离心率为 　　 A． B． C． D． 4．设点 是以 ， 为左、右焦点的双曲线 左支上一点，且满足 ， ，则此双曲线的离心率为 　　 A． B． C． D． 5．已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 ，过点 的动直线交 于 ， 两点，若 轴上的点 使得 总成立 为坐标原点），则 　　 A．2 B． C． D． 6．已知 、 是双曲线 的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点 与点 关于直线 对称，则该双曲线的离心率为 　　 A． B． C． D．2 7．已知 ， 是双曲线 的左、右焦点，若在右支上存在点 使得点 到直线 的距离为 ，则离心率 的取值范围是 　　 A． B． ， C． D． ， 8．已知动点 到 ， 两点的距离相等， 是圆 上的动点，则 的最小值为 　　 A． B． C．2 D． 9．设 ， 是双曲线 的两个焦点， 为坐标原点，点 在 上且 ，则△ 的面积为 　　 A． B．3 C． D．2 10．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过原点 作斜率为 的直线交 的右支于点 ，若 ，则双曲线的离心率为 　　 A． B． C． D． 11．已知曲线 上任意一点 到定点 的距离比点 到直线 的距离小1， ， 是曲线 上不同的两点，若 ，则线段 的中点 到 轴的距离为 　　 A．5 B．4 C．3 D．2 12．过点 作抛物线 的弦 ，恰好被 平分，则弦 所在的直线方程是 　　 A． B． C． D． 13．已知抛物线 的焦点为 ，过 的直线 与抛物线交于 ， 两点（点 在第一象限），抛物线的准线与 轴交于点 ，当 最大时，直线 的斜率 　　 A．1 B． C． D． 二．多选题（共10小题） 14．下列结论正确的是 　　 A．方程 表示的曲线是双曲线的右支 B．若动圆 过点 且与直线 相切，则点 的轨迹是抛物线 C．两焦点坐标分别为 和 ，且经过点 的椭圆的标准方程为 D．椭圆 上一点 到右焦点的距离的最大值为9，最小值为6 15．已知抛物线 的焦点为 ，直线的斜率为 且经过点 ，直线 与抛物线 交于点 、 两点（点 在第一象限），与抛物线的准线交于点 ，若 ，则以下结论正确的是 　　 A． B． C． D． 16．已知椭圆 ， 是该椭圆在第一象限内的点， ， 分别为椭圆的左、右焦点， 的角平分线交 轴于点 ，且满足 ，则该椭圆的离心率可能是 　　 A． B． C． D． 17．过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 , , , 两点, 为线段 的中点，则 　　 A．以线段 为直径的圆与直线 相切 B．以线段 为直径的圆与 轴相切 C．当 时， D． 为坐标原点） 18．已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点， ，点 为双曲线右支上一点， 为△ 的内心，若 成立，则下列说法正确的有 　　 A．△ 可能为等腰三角形 B．双曲线的离心率 C．当 轴时， D． 19．设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 为 上一动点， 为定点，则下列结论正确的是 　　 A．准线 的方程是 B． 的最大值为2 C． 的最小值为5 D．以线段 为直径的圆与 轴相切 20．已知椭圆 内一点 ，直线 与椭圆 交于 ， 两点，且 为线段 的中点，则下列结论正确的是 　　 A．椭圆的焦点坐标为 、 B．椭圆 的长轴长为 C．直线 的方程为 D． 21．已知 、 分别为双曲线 的左、右焦点，且 ， ， 成等比数列 为双曲线的半焦距），点 为双曲线右支上的点，点 为△ 的内心．若 成立，则下列结论正确的是 　　 A．当 轴时， B．离心率 C． D．点 的横坐标为定值 22．过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 ， 两点， 为 的中点，则 　　 A．以线段 为直径的圆与 轴相切 B．当 时， C．以线段 为直径的圆与直线 相离 D． 的最小值为3 23．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，离心率为 ，椭圆 的上顶点为 ，且 ．双曲线 和椭圆 有相同焦点，且双曲线 的离心率为 ， 为曲线 与 的一个公共点，若 ，则正确的是 　　 A． B． C． D． 三．填空题（共7小题） 24．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，若椭圆上存在一点 使 ，则该椭圆的离心率 的取值范围是　　． 25．如图，圆 与椭圆相切，已知 ， 是椭圆的左、右焦点，点 在椭圆上，线段 与圆 相切于点 ，且点 为线段 的中点，则椭圆