浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

咸祥中学2021--2022学年第一学期期中考试试卷 高二数学试题 1、 单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1. 直线倾斜角为135°，在y轴上的截距为-1的直线方程为（ ） A．x-y+1=0 B．x-y-1=0 C．x+y-1=0 D．x+y+1=0 2. 椭圆 （m>4）的焦距为2，则m的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．若直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 方程表示图形是（ ） A. 两个半圆 B. 半圆 C. 圆 D. 两个圆 5. 方程表示的曲线关于直线成轴对称图形，则（ ） A． B． C． D． 6. 已知A（0,0,0），B，M（1，，），则M到直线AB的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 7．已知圆C：上存在两个点到点的距离为，则m可能的值为（ ） A．5 B．1 C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，过点A（0，a）向圆引切线，切线长为d1．设点A到直线的距离为d2，当d1+d2取最小值时，a的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列结论不正确的是（ ） A．若直线和的斜率相等，则 B．已知直线，（、、、、、为常数），若直线，则 C．点到直线的距离为 D．直线l外一点A与l上一动点P的距离的最小值就是点A到直线l的距离 10. 下列四个结论正确的是（ ） A. 任意向量，，若，则或或 B. 若空间中点O，A，B，C满足，则A，B，C三点共线 C. 空间中任意向量都满足 D. 已知向量，，若，则为钝角 11. 点在圆上，点在圆上，则（ ） A．的最小值为0 B．两圆公切线有两条 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 12．已知实数、满足方程，则下列说法正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最大值为 C． 的最大值为4 D．的最小值为0 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 点在圆的内部，则的取值___________________. 14．求关于直线对称的点的坐标___________. 15. 如图，平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则所成角的余弦值___________. 16. 过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则的外接圆方程是________________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．的三个顶点，边的中点分别是. （1）求边的中位线所在的直线方程; （2）求边的高线所在的直线方程. 18. 求满足下列条件的椭圆标准方程： （1）焦点坐标为（4,0）（4,0），并且椭圆上一点P到两焦点距离之和为10； （2）经过两点（），（）. 19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，且，平面 求PA与平面PCD所成角的正弦值； 设H为BC中点，直线PD上是否存在一点E，满足AH⊥CE？若存在，写出PE的长；若不存在，说明理由． 20．如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，平面平面，，，且，，，的中点分别是O，G. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 21. 已知圆C： （1）求圆C圆心与半径；（2）过原点的直线l，交圆于A、B两点，CH为半径且AB⊥CH，若四边形ACBH为菱形，求直线l的方程. 22. 已知点，，曲线C任意一点P满足 （1）求点P的轨迹方程： （2）设点，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由． 2021学年 第一学期 班级_____________________ 姓名____________________ 学号_______________________ …………………………………密………………………………………封…………………………………线………………………………………… …………………………………密………………………………………封…………………………………线………………………………………… 咸祥中学高二数学期中考试答题卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每