山东省菏泽市单县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 注意事项 本试题共24个题,满分120分,考试时间120分钟 2请把答蒙写在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用05毫米的黑色墨 水签字笔书写在答题卡的指定区域内,写在其它区域不得分 一选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项 中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项的序号涂在答题卡相应位置) 1.30°角的正切值为() A B 2 2在R△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径 画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 3下列说法“①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;③ 直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;④两个相似多边形的面积比为 4:9,则周长的比为16:81.”中正确的有 B、2个 D、4个 4.在△ABC中,(2c0sA-√2)2+1-tanB=0,则△ABC一定是( 锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5如图,直线AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=4,则5的值是( BF 6如图四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=130则∠BDC 的度数为() A.100° B.105° C.110° D.115° 北 东 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 九年级数学第1页共4页 B级 扫描全能王创建 7如图,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东600方向,这艘渔船以28km 时的速度向正东航行,半小时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向, 此时,灯塔M与渔船的距离是() A.7√2k B.14√2k 14km 8如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交 DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=4√2,则△EFC的周长为() B.10 C.9 二填空题(本大题共有6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写 在答题卡的相应区域内 9如果两个相似三角形的相似比是1:4,那么它们的面积比是 10在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA 则BC的长是 11如图,在平面直角坐标系中,已知⊙A经过点E、B、O、C,且点O为坐标原点, 点C在y轴上,点E在x轴上,A(-3,2),则tan∠OBC= 12.一副三角尺如图所示叠放在一起,则二的值是 B DD 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 13如图,矩形ABCD的边长AB=3cm,AC=3√5cm,动点M从点A出发,沿AB 以1cm/s的速度向点B匀速运动,同时动点N从点D出发,沿DA以2cm/s的 速度向点A匀速运动.若△AMN与△ACD相似,则运动的时间t为 14如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上一点, 且∠D=30,下列四个结论:QOA⊥BC:②BC=65cm:③m∠AOB3 四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是 三.解答题(本题共78分把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内 15.(6分)计算:tan30°sin60°-c0230°+sin245°tan45° 16.(6分)如图,在□ABCD中,点E在BC上,∠CDE=∠DAE (1)求证:△ADE∽△DEC (2)若AD=6,DE=4,求CE的长 九年级数学第2页共4页 扫描全能王创建 第16题图 第17题图 第18题图 17.(本题6分)如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△ABC的顶点A、B、C 均在格点上,O为直角坐标系的原点,点A(-1,0)在x轴上 (1)以O为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似 比为2:1,要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧; (2)分别写出点A1、B1、C1的坐标 18(6分)如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB=21,△ABC的面积为27.求△ADE 的面积 19.(7分)如图,AD与⊙O相切于点D,点A在直径CB的延长线上 (1)求证:∠DCB=∠ADB; (2)若∠DCB=30°,AC=3√3,求AD的长 20.(7分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一点,DE⊥AB于点E, AC=12,BC=5 (1)求cos∠ADE的值;(2)当DE=DC时,求AD的长 A 第19题图 第20题图 第21题图 21.(10分)如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆⊙O 交于点D (1)求证:DB=DC;(2)若∠CAB=30°,BC=4,求劣弧CD的长度. 九年级数学第3页共4页 扫描全能王创建 22.(10分)如图,在斜坡