【培优训练+课后巩固】小学数学三年级上册-第5讲 体操中的数学问题（全国通用版）

第五讲 课堂练习 解答 姓名 1、自 2 开始，每隔两个数写出一个数来，可以得到数列 2、5、8、……。 第 21 项是 。 答案：62。 解析：由末项=首项+（项数-1）×公差，可知第 21 项是 2+（21-1）×3=62。 2、5+11+17+23+……+119= 。 答案：1240。 解析：项数为（119-5）÷6+1=20（项） 原式=（5+119）×20÷2 = 1240 3、两袋大米共重 100 千克，第二袋比第一袋重 20 千克，那么第一袋大米重 千克。 答案：40。 解析：利用和差的数量关系可知，第一袋重：（100-20）÷2=40（千克）。 4、同学们栽种一行树，相邻两棵树之间的距离都相等，每 6 棵树的总长是 10 米。那么相邻两棵树的距离是 米。 答案：2。 解析：两棵树之间的距离为 10÷（6-1）=2（米）。 5、妈妈要买糖果，有 5 元和 10 元两种面值共 6 张，合起来是 45 元。其中 5 元有 张。 答案：3。 解析：假设全是 10 元，则 5 元有（10×6-45）÷（10-5）= 3（张）。 6、 333 3 的积的个位数字是 。 75个3 答案：7。 解析：31 的个位 3，32 的个位是 9，33 的个位是 7，34 的个位是 1，35 的个位 是 3，36 的个位是 9……发现 4 个一个周期，而 75÷4=18……3，故该式子的积的 个位数字是 7。 7、希望小学的操场上有 150 名学生在跳绳和打球，其中有女生 54 名。有 63 名学生在跳绳，有 42 名男生在打球。那么有 名女生在跳绳。 答案：9。 解析：列表： 男生 女生 总人数 跳绳 54 9 63 打球 42 总人数 96 54 150 男生有 150-54=96（名），在跳绳的男生有 96-42=54（名），在跳绳的女生 有 63-54=9（名）。 8、将一根长绳子剪成 8 段，将这 8 段绳子的长度从小到大排，恰好构成一个 等差数列，已知最短的一段绳子长 9 分米，最长的一段绳子长 44 分米，那么这个 等差数列的公差是 。 答案：5。 解析：公差为（44-9）÷（8-1）=5。 9、小明读一本 108 页的书，他每天比前一天多读 1 页，9 天读完。他最后 一天读了 页。 答案：16。 解析：等差数列求中间项。中间项（第五天）读了 108÷9=12（页），最后 一天读了 12+（9-5）×1=16（页）。 10、小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家人，如果小胖和妹妹两人每人分 4 个， 其余每人分 2 个，还多出 4 个；如果小胖 1 人分 6 个，其余每人分 4 个，又差 12 个。小胖家有 人，这筐梨有 个。 答案：9，26。 解析：有如下对应关系： 每人 2 个——余 4+（4-2）×2=8（个） 每人 4 个——少 12-（6-4）=10（个） 人数：（10+8）÷（4-2）=9（人）， 梨有： 9×2+8=26（个）。 11、用一个 0 ，两个1，一个 2 共可以组成 个不同的四位数。 答案：9。 解析：枚举法。千位数只能是 1 或者 2，有 1012、1021、1102、1120、1201、 1210、2011、2101、2110 共 9 个不同的四位数。 12、欢欢家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始，2 号，3 号……挨 着号码编下去。欢欢将全胡同的门牌号数相加求和，结果误把1号看成10 号，得 到错误的结果为145 ，那么实际上全胡同有 家。 答案：16。 解析：正确的结果为 145-（10-1）=136，而 1+2+3+4+…+16=136，故全胡同 有 16 家。 $第五讲 体操中的数学问题 解答 姓名 知识要点 学生排队,士兵列队,横着排叫行,竖着排叫列。如果行数与列数都相等,则 正好排成一个正方形,这种图形叫方队,也叫方阵。 方阵有实心方阵和空心方阵（中空方阵）两种，如下图所示。根据行数（列 数）的奇偶性也可将方阵分为：偶阶方阵和奇阶方阵。 方阵的基本特点： 1、方阵不论哪一层，每边上的数量都相同，每向里一层，每边上的个数就 少 2，每一层就少 8（奇阶方阵的内两层除外）。 2、每边个数和四周个数的关系： 四周个数 （每边个数 1） 4 每边个数 四周个数 4 1 3、实心方阵的总个数 最外层每边个数最外层每边个数。 4、空心方阵的总个数 （最外层每边个数-空心方阵的层数）空心方阵的 层数4 。 5、空心方阵的最外层每边个数 空心方阵总数÷4÷空心方阵的层数+空心 方阵的层数。 1、看图填空。 一、基础例题 图 1 图 2 图 3 图 4 （1）图1是 × 的 方阵，它一共有 层，最外层每边有 个点； （2）图2是 ×