【培优训练+课后巩固】小学数学三年级上册-第7讲 整理与提高（一） （全国通用版）

第七讲 课堂练习 姓名 1、82×123×29 的个位数字是 。 答案：4。 解析：82×123×29 的个位数字与 2×3×9 的积的个位数字相同，而 2×3 ×9=54，所以 82×123×29 的个位数字是 4。 2、在一个正方形操场的四条边上栽树，四个角上各栽一棵树。若每边栽 7 棵树，那么一共要栽 棵树。 答案: 24。 解析：由题意可知：四个角上的树重叠了一次，所以 4 条边共有 7×4-4=24 （棵）。 3、下图中四边形 ABCD 是一个正方形，AC 这条曲线把正方形分割成甲、乙 两部分。甲的周长 乙的周长。（填“＞”或“＜”或“=”） 答案：=。 解析：甲、乙的周长恰好都是“2 条正方形的边长与曲线 AC 的长度和”， 所以甲、乙这两个图形的周长相等。 4、有一根铁丝，用它恰好可以围成了一个长 30 厘米，宽 10 厘米的长方形， 若用这根铁丝围成一个正方形，边长为 厘米。 答案：20。 解析：铁丝长为（30+10）×2=80（厘米），则正方形边长为 80÷4=20（厘 米）。 5、某日，白天比黑夜长 6 小时，那么这一天白天有 小时，黑夜有 小 时。 答案：15；9。 解析：黑夜有（24-6）÷2=9（小时），白天有 9+6=15（小时）。 6、善良的天使长着一对雪白的翅膀，邪恶的魔鬼长着三对丑陋的黑翅。已 知魔鬼和天使一共有 24 个，一共有 42 对翅膀，那么共有 个魔鬼。 答案：9。 解析：假设 24 个都是天使，则魔鬼有（42-24×1）÷（3-1）=9（个）。 7、同学们参加春季植树，每 3 人分成一组。将树苗分给各组时，如果每组 分 5 棵，少 14 棵；如果每组分 4 棵，则少 2 棵。那么参加植树的同学有 人。 答案：36。 解析：一共有（14-2）÷（5-4）=12(组)，每组有 3 人，故参加植树的同 学一共有 12×3=36(人)。 8、有两个相同的长方形，长 9 厘米，宽 3 厘米，将他们按如图所示叠放在 一起，这个图形的周长是 厘米。 答案：36。 解析：该图形经过平移，可得到一个边长为 9 的正方形，故周长为 9×4＝ 36（厘米）。 9、一组等差数列，首项是 37，末项是 63，公差是 2，那么这组等差数列的 和是 。 答案:700。 解析: 和=（首项+末项）×项数÷2，目前缺项数，所以要先求项数，项数 =（末项-首项）÷公差+1，项数=（63-37）÷2+1=14。和=（37+63）×14÷2=700。 10、数列：1、3、5、7、9、11、…是由连续奇数组成的，如果其中 7 个连 续奇数的和是 217，它们中最小的一个是 。 答案：25。 解析:利用等差数列的“中项定理”，对于奇数个连续自然数，最中间的数 是 217÷7=31，因相邻奇数相差 2，故这 7 个奇数依次是 25、27、29、31、33、 35、37，其中最小的是 25。 11、用 400 个棋子摆放了 5 层空心方阵，最外层每边有 个棋子。 答案：25。 解析：由最外层每边的个数=空心方阵的总数÷4÷层数+层数，可得最外层 每边有棋子 400÷4÷5+5=25（个）。 12、有 8 名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子。如果一名小 朋友看到另外 3 名或 3 名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就 拿一个蓝气球，结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一 共有 名小朋友戴红帽子。 答案：3。 解析：如果有 4 名或 4 名以上的小朋友戴红帽子，那么无论是谁，都会看 到另外 3 名或 3 名以上的小朋友戴着红帽子，从而都拿红气球；如果有 2 名或 2 名以下的小朋友戴红帽子，那么无论是谁，都不会看到超过 2 个以上的小朋友 戴着红帽子，从而都拿蓝气球；此外若 3 名小朋友戴红帽子，那么除了这 3 名 以外的小朋友都看到另外 3 名小朋友戴着红帽子，拿红气球，而这 3 名小朋友 都看到另外 2 名小朋友戴着红帽子，拿蓝气球，所以一共有 3 名小朋友戴红帽 子。 $第七讲 整理与提高（一）解答 例题选讲 1、计算：（2+3）+（2+3×2）+（2+3×3）+……+(2+3×20) 答案：670。 解析：原式=2×20+3×（1+2+3+…+20） =40+3×（1+20）×20÷2 =40+630 =670 2、用 2 厘米宽的木条钉成一个长方形（如下图），从外边量长 18 厘米，宽比长少 3 厘米，从里面量小长方形的周长为多少厘米？ 答案:50 厘米。 解析：内部小长方形的长为 18-2×2=14（厘米），内部小长方形的宽为（18-3）-2 ×2=11（厘米），故从里面量，小长方形的周长为（14+11）×2=50（厘米）。 3、根据下图中标出的数据，求出这个图形的周长。（