【培优训练+课后巩固】小学数学三年级上册-第8讲 期中练习（全国通用版）

第八讲 练习（一）解答 姓名_ 1、如图，有一张长为 12 厘米，宽为 10 厘米的长方形纸片，按照虚线将这 张纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是多少？ 答案：94 厘米。 解析：长方形周长为（12+10）×2=44（厘米），两部分周长和相当于长方 形的周长与中间那条折线长度的 2 倍之和，即 44+10×2+（12-4-3）×2×3=94 （厘米） 2、把 6 个长为 3 厘米、宽为 2 厘米的小长方形拼成一个大长方形。有几种 拼法。其中大长方形的周长最长是多少？最短是多少？ 答案:见解析。 解析：4 种。如下图所示： 周长最长是(3×6＋2)×2＝40(厘米)；最短是(3×2＋2×3)×2＝24(厘米)。 3、超市里，水果糖每千克卖 20 元，奶糖每千克卖 25 元，巧克力糖每千克 卖 30 元。某天上午，这三种糖一共卖了 20 千克，总收入是 480 元。已知奶糖 和巧克力糖总共卖了 300 元。请问：其中奶糖卖出多少千克？ 答案：6 千克。 解析：水果糖卖了 480-300=180（元），即 180÷20=9（千克）。奶糖和巧克 力糖共卖出 20-9=11（千克）。假设这 11 千克全是巧克力糖，应该能卖 30×11=330 （元），比实际多 330-300=30（元），每把 1 千克的巧克力糖换成 1 千克奶糖， 卖的钱就少 30-25=5（元），所以卖出奶糖 30÷5=6（千克）。 4、有一个用瓷砖拼成的正方形，要在横、竖方向分别增加 3 排瓷砖，拼成 一个大正方形，一共需要增加 159 块瓷砖。问原来的正方形是由几块瓷砖拼成 答案：625 块。 解析：依题意，我们可画出下图： 原方阵每边有瓷砖：(159 33) (3 3) 25（块），一共有 25×25=625（块）。 5、有一列数：1，2，1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，……。 这列数的第 100 个数是几？ 答案:34。 解析：这列数的排列规律是:从第 1 个数开始,每 3 个为一段,第 1 段为 1,2,1, 以后每段的 3 个数都比前一段对应的数大 1,即第 n 段为 n,n+1,n。 由 100÷3=33……1,推知第 100 个数是第 34 段的第 1 个数,所以是 34。 6、一个剧院，座位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有 10 个座位， 第二排有 12 个座位，第三排有 14 个座位，……最后一排一共有 210 个座位， 剧院中间一排有多少个座位呢？这个剧院一共有多少个座位呢? 答案：110，11110。 解析：项数=（210-10）÷2+1=101（排），中间一排:（10+210）÷2=110（个）， 总和=（10+210）×101÷2=11110（个）。 7、1，4，2，7，3，10，4，13，1，16，2，19，3，22，4，25，1，……， 100。请观察上面数列的规律，问：（1）这个数列一共有多少项？（2）这个数 列所有数的总和是多少？ 答案:（1）66；（2）1797。 解析：题中的数列为一个双重数列，先看奇数项，可发现排列顺序为1 、2 、 3 、 4 、1 、 2 、 3 、 4 、……，为周期数列，以1 、 2 、 3 、 4 四个数为一个周期； 再看偶数项，可发现排列顺序为 4 、 7 、10 、13 、16 、……，它是一个公差为 3 的等差数列；这个数列的项数跟等差数列的项数有关，每一项前面都跟着一个 数，所以这个数列的项数为等差数列项数的两倍，等差数列有 (100 4) 3 1 33 （项），即这个数列有 33 2 66 （项）；由前面的计算可知，奇数项上的周期数 列也有 33 项，因 33 4 8……1 ，即有 8 个周期还多一个数，多出的这个数应为1 ， 所以这个数列所有数的总和为（4+100）×33÷2+[（1+2+3+4）×8+1]=1797。 8、用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米到井口，绳 长多少米？ 答案:36 米。 解析：依题意，我们可画出如下的示意图： 从上述图中我们可以看出，绳子打 3 折时，绳子多出 3×2=6（米）；绳子打 4 折时，绳子不够 1×4=4（米）。井深为（3×2+1×4）÷（4-3）=10（米）， 绳长为 3×（10+2）=36（米）。 第八讲 练习（一）解答 姓名 1、公园里有一条“3”字形的路，路宽 2 米，如下图所示，这条路的周长 是多少米？ 答案：72 米。 解析：(8＋16)×2＋4×(8－2)＝72(米)。 2、运动会上，班长给参赛选手发矿泉水，如果每名选手分 4 瓶水，那么还 少 5 瓶；如果每名选手分 5 瓶水，就会缺少 13 瓶．请问：有多少名选手，多少 瓶水？ 答案：8 名；27 瓶. 解析：