【培优训练+课后巩固】小学数学三年级上册-第9讲 擦黑板中的数学问题（全国通用版）

第九讲 课堂练习解答 姓名_ 1、下面是按规律排列的一串数，其中第 16 项是 。 10 ，16 ， 22 ， 28 ， 34 …… 答案：100。 解析：等差数列求末项。第 16 项是 10+（16-1）×6=100。 2、数一数，下图中的长方形有 个。 答案：7。 解析：一个图形组成的有 4 个，2 个图形组成的有 2 个， 4 个图形组成的 有 1 个，共有 7 个长方形。 3、一台拖拉机 3 小时耕地 48 亩。照这样计算，7 小时可以耕地 亩。 答案：112。 解析：一台拖拉机一小时可以耕地 48÷3=16（亩），那么 7 小时就可以耕地： 16×7=112（亩）。 4、如图，正方形操场边长 100 米，被分为甲、乙两部分，一只红蚂蚁沿甲 走了一圈，一只黑蚂蚁沿乙走了一圈，那么红蚂蚁走的路程与黑蚂蚁走的路程 比较， 多。（填甲,乙或一样） 答案：一样。 解析：内部都走了，外面走的一样长，所以一样长。 5、洋洋买了 2 元一支的铅笔和 5 元一支的圆珠笔共 30 支,花了 120 元。洋 洋买了 支圆珠笔。 答案：20。 解析：假设 30 支都是 2 元的铅笔，则 5 元的圆珠笔：（120-30×2）÷（5-2） =20（支）。 6、今年甲、乙两人年龄的和是 52 岁，明年甲的年龄将是乙的 5 倍。乙明 年 岁。 答案：9。 解析：明年 2 人的年龄和为 52+2×1=54（岁），利用和倍的数量关系可得， 乙明年 54÷（5+1）=9（岁）。 7、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 120 米。如果沿着这一圈每隔 6 米栽 一棵广玉兰，再在每相邻的两棵广玉兰之间等距离地栽 2 棵月季花，可栽月季 花 棵。 答案：40。 解析：环形花坛，棵数=间隔数，那么，广玉兰有：120÷6=20（棵），即间 隔数为 20 个，所以，月季花：20×2=40（棵）。 8、同学们用 64 盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加三 层成为五层空心方阵，还需 盆花。 答案：156。 解析：对于两层方阵，外层比内层多 8 盆，两层共 64 盆，利用和差问题的 解法，可求出外层盆数是（64+8）÷2=36(盆)，从而得出需增加的盆数为 44+52+60=156 (盆)。 9、小丁丁计划在若干天内完成一本习题集，如果他每天做 6 道题，则还剩 8 道题做不完；如果每天做 7 道题，则可以提前一天完成。这本习题集一共有 道题。 答案：98。 解析：盈亏问题。原计划时间为（7×1+8）÷（7-6）=15（天），这本习题 集有（15-1）×7=98（道）题。 10、小亚在做一道减法数学题时，由于粗心，把减数十位上的 7 看成了 2， 同时把减数个位上的 5 看成了 9，所得的结果是 271。正确的计算结果是 。 答案：225。 解析：减数十位把 7 看成 2，说明少减了 50，减数个位上的 5 看做 9，说明 多减了 4。那么少减的应该减去，而多减的应该加上。271+4-50=225。 11、一个长方形和一个正方形,周长相等,已知正方形的边长是 36 分米,长 方形的长是宽的 2 倍,这个长方形的长是 分米。 答案：48。 解析：因为长方形和正方形,周长相等,所以长方形的长与宽的和是 36×4 ÷2＝72(分米)，那么这个长方形的宽是 72÷(2＋1) ＝24(分米)，长是 24×2 ＝48(分米)。 12、有一个用瓷砖拼成的实心正方形，要在横、竖方向分别增加 3 排瓷砖， 拼成一个大正方形，一共需要增加 63 块瓷砖，原来的正方形是由 块瓷砖 拼成的。 答案：81。 解析：原来正方形每边有瓷砖（63-3×3）÷6=9（块）； 组成原来正方形的瓷砖数为 9×9=81（块）。 $知识要点： 第九讲 擦黑板中的数学问题 知识点 一、面积 物体表面或平面图形的大小叫做面积。 二、常用的面积单位 平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)， 1 平方厘米：边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 1 平方分米：边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米； 1 平方米：边长为 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 三、面积单位换算 1 平方米=100 平方分米 1m2=100dm2 1 平方分米=100 平方厘米 1dm2=100cm2 1 平方千米=1000000 平方米 1km2=1000000m2 四、长方形、正方形的面积计算公式： 长方形的面积＝长×宽， S a b ； 正方形的面积＝边长×边长， S a a a2 。 一、基础例题 1、求出下面各图形的面积： 7分米 5厘米 9分米 5厘米 （1） （2） 答案:（1）63 平方分米；（2）25 平方厘米。 解析：（1）长方形面积为 9×7=63（平方分米）； （2）