【培优训练+课后巩固】小学数学三年级上册-第10讲 图形综合（全国通用版）

第十讲 课堂练习 解答 姓名_ 1、在下面的图形中，一共有 条不同的线段。 答案：10。 解析：一共有线段（3+2+1）+4=10（条）。 2、如图，有一块正方形的菜地，一面靠墙（靠墙一面不围篱笆），在墙的周围围着 长 24 米的篱笆。这块菜地的面积是 平方米。 答案：64。 解析：篱笆的长度是正方形三边的长度和，菜地边长为 24÷3=8（米），菜地面积为 8×8=64（平方米）。 3、把 3 个边长为 4 厘米的正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是 厘米。 答案：32。 解析：方法 1：长方形长为 4×3＝12（厘米），宽为 4 厘米，周长为 （4＋12）×2＝32（厘米）。 方法 2：和原来 3 个正方形的周长和比，大长方形的周长少了 4 条正方形的边，故 大长方形的周长为 4×4×3－4×4＝32（厘米）。 4、下图的面积为 平方厘米。（单位：厘米） 答案：32。 解析：面积为 5×10-3×4-3×2=32（平方厘米）。 5、小亚今年 18 岁，她问小美今年几岁，小美说，“你年龄的一半与我年龄的一半 加起来是 13 岁。”那么小美今年 岁。 答案：8。 解析：小美年龄的一半是 13-18÷2=4（岁），小美今年 4×2=8（岁）。 6、有 64 个少先队员参加广播操比赛，排成了一个实心方阵，这个实心方阵最外层 站了 个少先队员。 答案：28。 解析：64=8×8，最外层每边有 8 人，共（8-1）×4=28（人）。 7、李老师拿了一些图片发给大家，开始想给每个小朋友发 3 张图片，结果会剩 20 张，于是最后决定给每个小朋友发 5 张，结果还剩 2 张。李老师一共有 张图 片。 答案：47。 解析：小朋友有（20-2）÷（5-3）=9（个），李老师一共有图片 5×9+2=47（张）。 8、在下面的 9 个方框中各填入一个数，使这 9 个数从左到右构成一个等差数列，其 中12 与 24 已填好。这 9 个数的和是 。 答案：180。 解析：公差为（24-12）÷3=4，首项为 12-4×2=4，末项为 24+3×4=36，这 9 个数 的和为（4+36）×9÷2=180。 9、今年张红的年龄比小莉年龄的 5 倍少1岁，小莉 30 年后的年龄等于张红 7 年后的 年龄。张红今年 岁。 答案：29。 解析：小莉与张红的年龄差为 30-7=23（岁），利用“差倍”公式，可得小莉今年（23+1） ÷（5-1）=6（岁），张红今年 6×5-1=29(岁)。 10、货运公司运送 20 箱玻璃仪器，合同规定每箱运费 40 元，但如果有损坏，被损 坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿 50 元，货运公司最后只得到了 440 元。损坏了 箱。 答案：4。 解析：假设 20 箱都完好运到，则损坏了(20×40-440）÷（40+50）=4（箱）。 11、如图，由 11 个同样大小的正方形组成一个字母“E”字。如果这个图形的周长 是 48 厘米，那么它的面积是 平方厘米。 答案：44。 解析：整个图形的周长一共由小正方形 1×5+2×4+3×2+5=24（条）边长所组成， （如图所示） 于是小正方形的边长为48÷24=2（厘米），小正方形的面积为2×2=4（平方厘米）。 整个图形的面积就是4×11=44（平方厘米）。 12、小明计划将甲、乙、丙、丁四种不同的树苗种植在一条直路的同一侧,要求相 邻的两棵树苗不能相同,那么第1棵与第 4 棵树都是甲种树苗的种法共有 种。(一 共种4 棵，四种树苗可以不全用上。) 答案：6。 解析：枚举。一共有 6 种，如下： ①甲乙丙甲；②甲乙丁甲；③甲丙乙甲；④甲丙丁甲；⑤甲丁乙甲；⑥甲丁丙甲。 $第十讲 图形综合 一、基础例题 1、把 7 个完全相同的小长方形拼成如下图。已知每个小长方形的长是 5 厘 米，求拼成的大长方形的周长。 答案：34 厘米。 解析：小长方形的长是 5 厘米，所以拼成的大长方形的长为 5×2=10（厘米）。 注意到大长方形的长是由 5 个大小完全相同的小长方形的宽组成的，所以小长 方形的宽就是 10÷5=2（厘米），则大长方形的宽就是 5+2=7（厘米），大长方形 的周长为（10+7）×2=34（厘米）。 2、一个长方形的周长是 24 厘米，它恰能分成 3 个正方形。每个正方形的 周长是多少厘米？ 答案:12 厘米。 解析：如下图所示，每个小正方形的边长为 24÷[（3+1）×2]=3(厘米)， 故每个正方形的周长为 3×4=12（厘米）。 3、有两个相同的长方形，长 6 厘米，宽 4 厘米，将他们按如图所示叠放在 一起，这个图形的周长和面积分别是多少？ 答案：24；32。 解析：叠放在一起所组成的图形的周长比原来两个长方形的周长和少一个 边长为