第十六章 考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年八年级上册数学考点梳理时习卷（冀教版）

答案详解详析 (4)∵13+4V3=( 3) (2x-1)(2x+1)2x √2+1时,原式 V13+4√3=V(1+2√3)2=1+2√3. 第十六章考点梳理+诊断式测评 考点测评1轴对称 (2)1V2-a+Vb-2=0,√2-a=0,b- =0.a=V2,b=2.:a2-2√2a+2+3√2+ 4.D【解析】∵△ABC沿BE对折,又沿BA′再一次对折, 点C落在BE上的C′处,∠ABE=∠A'BE=∠DBC, b2=(a-V2)2+b2+3V2=(V2 ∠CDB=∠CDB=74°.∴∠ABC=3∠DBC.∴∠DBC C=180° 2.解:(1)2(V243+V128)=2(9V3+8√2)= ∠CDB=106°.∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∠A (18√3+16V2)m 20°,20°+3∠DBC+∠C=180°,即20°+2∠DBC+ 答:长方形ABCD的周长是(18√3+16V√2)m 106°=180°.∴∠DBC=27°.∴∠C=106°∠DBC (2)5V243×V128-(V14+1)(V14-1) 5[72V6-(14-1)]=5(72V6-13)=(360V6 6.70°【解析】∵△AOB与△COB关于边OB所在的直线 对称,∴∠OBD C=22°.∵∠ADC 答:购买地砖需要花费(360√6-65)元 ∠A+∠ABC=∠BOD+∠OBD,∵22°+∠ABC 23.解:(1)√2+1(2)23+6 ∠ABC.∴.∠ABC=48 ∠ADC=∠A (3)V2019-V2018<V2018-V2017 ∠ABC=70° 理由 V2019+V2018 2019√2018 测评2线段的垂直平分线 =V2018+V2017,V2019 V2018-V2017 >√2017,1 3.B【解析】如图所示 V2019V2018V2018V2017 >0.∴V2019V208<V2018-V2017 验证 4×15+4 15 作点A关于CD的对称点A′,连接AB交CD于点M,连 nn1=nVn1,验证 接AM.∴:CA′=AC,AM=A'M.此时AM+BM=A'M+ BM=A'B,即AB的长为最短路程.∵AC=BD,CA′= n( 1)+n BD∴AC⊥CD,BD⊥CD,∴∠ACD=∠A'CD=∠BDC ∠A'MC=∠BMD,∴△CA'M≌△DBM.A'M 25.解:(1)m2+3n22mn (2)4211(答案不唯一) BM,CM=DM,即M为CD中点.:AM=BM=AM (3)根据题意,得a=m2+3n2,4=2mn 500m.∴最短路程A'B=2AM=2×500=1000(m) 故选 4=2mn,且m,n为正整数 4.D【解析】如图,过点O作OF⊥BC于点F,连接OA,OB. 1或 2时 综上所述,a的值为7或 14 数学八年级上册J O是AB,AC垂直平分线OD,OE的交点,OA=OB,:(3)当0<a<90°时,∠EAN=180°-2a; OA=OC.∴.OB=OC.:OF⊥BC,OF是BC的垂直平 当90°<aα<180°时,∠EAN=2a-180 分线.∵OD是AB的垂直平分线,AD=BD,∠ADO= 考点测评3角的平分线 ∠BDO.∵OD=OD,△ADO≌△BDO.∠DAO=:1.C2.B ∠DBO.同理可得,∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB.3.B【解析】∵∠A=70°,∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠BAC=80°,∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC 110°.∵点O到△ABC三边的距离相等,∴BO平分 100°,∠DBO+∠OCA=∠DAO+∠OAC=809.∴∠OBC ∠ABC,CO平分∠ACB.∴∠OBC+∠OCB=1(∠ABC +∠OCB=∠ABC+∠ACB-(∠DBO+∠OC4)=20 +∠ACB)=55.∴∠BOC=1809-(∠OBC+∠OCB) ∴∠BCO=10°.故选D 180°-55°=125°.故选B 6.110°或20°【解析】设CD与AB相交于点O.C,D两 【解析】如图,过点G作GE⊥AD于点E,EG的延长 点在线段AB的中垂线上,OA=OB,∠AOC=∠BOC 线交BC于点F =90°.∵CO=CO,∴△AOC≌△BOC.∴.∠ACO=∠BCO ∠ACB=50°,∴∠ACO=25°,同理可得∠ADO= ∠BDO= 909=45°.分两种情况:①如图①,当点 C,D在线段AB的两侧时,在△ACD中,∠CAD=180 ∠GEA=90°∴AD∥BC,∠BFG=90°,即EF⊥BC ∠ACO-∠ADO=110°;②如图②,当点C,D在线段AB BG,AG分别平分∠ABC与∠BAD,GF=GH=5,GE 的同侧时,∠CAD=∠ADO-∠ACO=20°.综上所述