专题一 集合与常用逻辑用语（讲） -【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题一 集合与常用逻辑用语 1.1 思维导图 1.2 集合 1.2.1 相关知识点 1、定义：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，简称集。 有限集：含有有限个元素的集合。 无限集：含有无限个元素的集合。 空集：不含有任何元素的集合，记作 。 2、构成集合元素必须具有的两个特性： 和 。 3、集合常用表示方法： 、 。 4、常用数集及其记号： 常用数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记号 5、 相关从属关系及其符号表示 元素与集合：属于与不属于，分别记作 与 。 集合与集合：包含关系、不包含关系、相等关系，分别记作⫋、=。 注：是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 6、交集：一般地，给定两个集合A，B，由属于集合A且属于集合B的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作 。 并集：一般地，给定两个集合A，B，由属于集合A或属于集合B的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作 。 全集：每一个集合都是某一给定集合U的子集，称U为这些集合的全集； 补集：如果A是全集U的一个子集，有全集U中所有不属于A的元素构成的集合，称为A在U中的补集，记作 。 1.2.2 基础知识测试 1、下列四个关系式：①；②；③；④；其中正确的命题序号为 。 2、已知集合,，集合，则 ; ， ， ， ， 3、已知集合，则其子集有 8 个，真子集有 7 个，非空真子集有 6 个。 1.2.3 职教高考考点直击 集合部分在职教高考中为常见考点，虽然所占分值不高，但考频较高。本部分考点难度较易，考试得分率较高。包括集合与集合之间的关系和集合的运算，通常以选择题的形式考查，有时会结合函数根值相关知识出现在简答题中。 1.2.4 高考经典例题剖析 例1 （2013年山东春季高考）若集合，，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 变式1 已知集合,集合，则下列关系中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 例2 下列关系式错误的是（ ） A. B. C. D. 变式 2 下列各式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 例3 若集合，，则的非空真子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 变式3 若⫋,则满足条件的集合A的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 例4 （2019年山东春季高考）已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 变式4 设全集，集合，，则(C) A. B. C. D. 1.2.5 考点巩固练习 1、若集合，，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 2、已知集合，，若，则a等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3、若集合，,则（ ） A. B. C. D. 4、已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5、已知集合，，若，则实数a的取值范围为 。 6、设集合，,,则I中元素的个数 。 1.3 常用逻辑用语 1.3.1 主要定义 1、如果，则称是的充分条件，或称是的必要条件。 2、如果且，则称与互为充要条件，记作。 3、量词“任意”，用符号表示，例；量词“存在”，用符号表示，例。 4、命题：能判断真假的语句；“且”“非”称为逻辑联结词。任意两个命题和，“且”记作“”，“或”记作“”，“非”记作“”。 5、复合命题真值表附下： 真 真 假 真 真 真 假 假 假 真 假 真 真 假 真 假 真 真 假 假 总结 与p的真值相反