4.2.2.2等差数列前n项和公式的应用（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.2.2等差数列前n项和公式的应用 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 谢 谢 观 看 [知识要点] 要点一　等差数列前n项和公式的函数特点 等差数列的前n项和Sn＝na1＋eq \f(nn－1,2)d可以改写成：Sn＝eq \f(d,2)n2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2)))n.当d≠0时，Sn是关于n的________函数，所以可借助________函数的有关性质来处理等差数列前n项和Sn的有关问题． 一元二次 一元二次 最大 要点二　等差数列前n项和的最值 (1)在等差数列{an}中，当a1>0，d<0时，Sn有________值，使Sn取到最值的n可由不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(an≥0，,an＋1≤0))确定；当a1<0，d>0时，Sn有________值，使Sn取到最值的n可由不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(an≤0，,an＋1≥0))确定． (2)因为Sn＝eq \f(d,2)n2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2)))n，若d≠0，则从二次函数的角度看：当d>0时，Sn有________值；当d<0时，Sn有________值；且n取最接近对称轴的自然数时，Sn取到最值． 最大 最小 最小 笔记小结：等差数列的前n项和的最值 解决等差数列的前n项和的最值的基本思想是利用前n项和公式与函数的关系来解决问题，即： (1)二次函数法：用求二次函数的最值方法来求其前n项和的最值，但要注意的是：n∈N*. (2)图象法：利用二次函数图