4.2.2.1等差数列的前n项和（备课件）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

4.2.2.1等差数列的前n项和 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 谢 谢 观 看 [知识要点] 要点一　等差数列的前n项和公式 设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝________＝________. eq \f(na1＋an,2) na1＋eq \f(nn－1,2)d 笔记小结 (1)等差数列前n项和公式的推导：设Sn＝a1＋a2＋…＋an，倒序得Sn＝an＋an－1＋…＋a2＋a1.相加得2Sn＝(a1＋an)＋(a2＋an－1)＋…＋(an＋a1)． 由等差数列性质，得2Sn＝n(a1＋an)，∴Sn＝eq \f(na1＋an,2). 我们不妨将上面的推导方法称为倒序相加求和法. 今后，某些数列求和常常会用到这种方法． (2)在求等差数列前n项和时，若已知a1和an及项数n，则使用Sn＝eq \f(na1＋an,2)；若已知首项a1和公差d及项数n，则采用公式Sn＝na1＋eq \f(nn－1,2)d来求． an eq \f(n,n－1) (2n－1) 要点二　等差数列前n项和的主要性质 1．Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…成________数列． 2．若S奇表示奇数项的和，S偶表示偶数项的和，公差为d， ①当项数为偶数2n时，S偶－S奇＝________，eq \f(S奇,S偶)＝________； ②当项数为奇数2n－1时，S奇－S偶＝____________，eq \f(S奇,S偶)＝____________.S2n－1＝________an. 等差 nd eq \f(an,an＋1) 笔记小结 关于奇数项的和与偶数项的和的问题，要根据项数来分析，当项数为奇数或偶数时，S奇与S