【思维培优】小学数学四年级上册-第9讲-平行四边形与梯形的认识（教师版+学生版+课堂练习）全国通用版

QS(4)第九讲 课堂练习 1、已知○＋△=25，△+△+○+○+○=66，○=______。 2、雯雯第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后取银行取款300元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下400元。雯雯第一次买东西时，袋中原有钱______元。 3、小桦在纸上画了一个中空的正方形点阵，他数了数，最内层共有8个点，最外层共有32个点，那么小桦在纸上一共画了______个点。 4、商店里有铅笔、钢笔、圆珠笔共800支，其中圆珠笔的数量是钢笔的6倍，铅笔的数量是钢笔的9倍。钢笔有______支. 5、甜甜数图形，这些图形不是三角形就是正方形，一共有37个图形，角一共有128个。那么图中一共有______个三角形。 6、有3个工厂共订300份辽宁日报，每个工厂最少订99份，最多订101份。一共有______种不同的订法。 7、猪和牛相距800米，若同时相向而行，则40秒钟相遇，若同时同向而行，100秒后猪追上牛，猪的速度是______米/秒。 8、下图是一个长方形的围墙，小胖和毛毛绕着围墙玩游戏。小胖从跑到再到再到，一共跑了米。毛毛从跑到再到再到，一共跑了米。那么，这个长方形围墙的周长是______米。 第 1 页 $ QS（4）第九讲 平行四边形与梯形的认识 一、平行与垂直 1、平行：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫作另一条直线的平行线。 图1 图2 如图1中平行可以表示为：a平行于b（记作a∥b），a叫作b的平行线，或者b叫作a的平行线。图2中平行可以表示为：AB平行于CD（记作AB∥CD），AB叫作CD的平行线，或者CD叫作AB的平行线。 2、垂直 图3 图4 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 如图3中垂直可以表示为：a垂直于b（记作a⊥b），a叫作b的垂线，或者b叫作a的垂线，O是垂足。图4中垂直可以表示为：AB垂直于CD（记作AB⊥CD），AB叫作CD的垂线，或者CD叫作AB的垂线，O是垂足。 3、点到直线的距离 图5 图6 图5中从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量一量可以发现，垂直的那条线段AD最短。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。 4、平行线之间的距离 平行线之间的距离：两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线的距离。平行线的距离处处相等。图6中AB=CD=EF。 二、平行四边形 图1 图2 图3 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，如图1中：AB∥CD，AC∥BD。 四条边都相等的平行四边形叫作菱形，如图2中的平行四边形，AC=CD=BD =AB。 平行四边形的对角相等。 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，如图3中，线段EF是底CD的高。 相对的顶点的连线叫平行四边形的对角线，如图2和图3中的AD和BC都是对角线。菱形的对角线互相垂直。 三、梯形 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 互相平行的那组对边是梯形的上底和下底，不平行的那组对边是梯形的腰。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段叫作梯形的高。 等腰梯形 直角梯形 两腰相等的梯形叫作等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。等腰梯形是轴对称图形。 四、四边形之间的关系 四边形之间的关系可以用上图表示。由图可知，平行四边形和梯形是四边形的一部分，长方形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形和菱形。 1、下面哪（ ）组的两条直线互相平行。 ① ② ③ ④ 2、在下面的方格图上过A点画这条直线的平行线。 3、下面哪（ ）组的两条直线互相垂直。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 4、仔细观察下列图形，判断哪些图形是平行四边形？ 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 5、下图中只画了平行四边形的两条边，请把这个平行四边形画完整。 6、填空题。 （1）在（ ）内，不相交的两条直线互相平行叫平行线，也可以说这两条线（ ）。