第6章 数列（B卷）-【中职专用】高一数学同步单元AB卷

专题1 数列 （B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、单选题 1．已知数列中，，，，则（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 【答案】B 【分析】 利用递推关系代入即可求解. 【详解】 因为数列中，，，， 所以，所以. 故选：B 2．数列－1，，－，，－，…的一个通项公式为（ ） A．an＝± B．an＝(－1)n· C． D． 【答案】B 【分析】 根据数列的特征或者选项验证法即可求出． 【详解】 法一：对各选项的公式进行赋值运算求出前三项，即可判断出正确的为B； 法二：数列－1，，－，，－，…可看成数列与数列对应项相乘得到，而数列的一个通项公式为，数列的一个通项公式为，故数列－1，，－，，－，…的一个通项公式为． 故选：B． 3．已知，，这三个数成等差数列，则此数列的公差为（ ） A．-1 B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】 结合等差中项性质解关于的方程，即可求出. 【详解】 由，得，故原数列为2，3，4，公差为1. 故选：B 4．在等差数列中，，则（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 【答案】B 【分析】 根据等差数列的等差中项计算即可. 【详解】 由题意，数列为等差数列，结合等差数列的性质得，， 则，所以. 故选：B. 5．在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则a3等于（ ） A．16 B．16或-16 C．32 D．32或-32 【答案】C 【分析】 首先根据a4=a1q3，求得q=2，再由a3=即可得解. 【详解】 由a4=a1q3，得q3=8，即q=2，所以a3==32. 故选：C 6．在数列中，若，，则（ ） A．24 B．48 C．96 D．192 【答案】C 【分析】 由已知递推式得数列为等比数列，求得公比后，由等比数列的通项公式可得. 【详解】 因为，，所以是等比数列，公比为， 所以. 故选：C. 7．设为等比数列的前项和，且，则等于（ ） A． B． C．5 D．11 【答案】A 【分析】 根据已知求出数列公比即可由等比数列求和公式得出. 【详解】 ，，，则公比， ，，. 故选：A. 8．等比数列中，，，为的前项和．若，则的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．不存在 【答案】A 【分析】 利用基本量代换，求出公比q，再根据前n项和公式，即可求出m. 【详解】 等比数列中，，，则，则． 当时，若，则有，解得； 当时，若，则有，整理可得，无整数解．故． 故选：A． 9．已知数列为等差数列，为其前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据等差数列前n项和的公式及等差数列的性质即可求解. 【详解】 解：因为是等差数列， 所以． 故选：C. 10．已知等差数列共有99项，其中奇数项之和为300，则偶数项之和为（ ） A．300 B．298 C．296 D．294 【答案】D 【分析】 由奇数项之和可求得，利用等差数列奇数项和与偶数项和的关系可构造方程求得结果. 【详解】 由题意得：，， 又，. 故选：. 【点睛】 本题考查等差数列奇数项和与偶数项和的性质的应用，属于基础题. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11．已知数列的前项和为，且，则_________． 【答案】4 【分析】 由，分别令，求解. 【详解】 因为， 当时，， 当时，， 解得， 故答案为：4 12．已知数列是等差数列，是其前项和，则_________. 【答案】27 【分析】 根据等差数列前项和的性质可求出结果. 【详解】 根据等差数列前项和的性质可得成等差数列， 所以，即， 所以. 故答案为： 13．已知Sn是等差数列{an}的前n项和.a2=3，S5=25，则a4=__________. 【答案】7 【分析】 利用等差数列通项公式列出方程组，求出，，由此能求出的值． 【详解】 是等差数列的前项和，，， ， 解得，， ． 故答案为：7． 14．设等比数列满足，，则___________. 【答案】 【分析】 由已知条件可得，求出，从而可求出 【详解】 设等比数列的公比为，则由题意得 ， 得