专题17 二元一次方程组压轴题型-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练（北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题17 二元一次方程组压轴题型 【题型归纳】 二元一次方程组压轴题型 【重难点题型】 1．如图，在平面直角坐标系中，若折线 与直线交 （ ）有且仅有一个交点，则 的取值范围是（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 2．一次函数y＝kx+b的部分自变量与相应的函数值如表： x m 2﹣m y n p 若满足m＜1，n+p＝b2+4b+3，则n与p的大小关系为（　　） A．n＜p B．n≤p C．n＞p D．n≥p 3．已知函数 （ 为常数， ）的图象经过点 ，且实数 ， ， 满足等式： ，则一次函数 与 轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在 中， 平分 ， 于点 ． 的角平分线 所在直线与射线 相交于点 ，若 ，且 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 5．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ） A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子 C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子 6．在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移 个单位长度，使其与 的交点在位于第二象限，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am－bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（ ） A．－2 B．－4 C．－7 D．－11 8．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣ x+m都经过C（﹣ ， ），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组 的解为 ；②△BCD为直角三角形；③S△ABD＝6；④当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）．其中正确的说法是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．在第四个“中国农民丰收节”来临之际，中国邮政推出了“城市邮票”盲盒，盲盒内含不同丰收场景的邮票，其中A，B，C三种邮票最受消费者喜爱．故中国邮政准备加印这三种邮票单独售卖．A，B，C三种邮票分别加印各自原有数量的2倍，3倍，2倍．加印后，这三种邮票原有总数量占加印邮票总数量的 ，若印制A，B，C三种邮票的单张费用之比为3：2：15，且加印B邮票的总费用是加印三种邮票总费用的 ，则A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为______________． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B． （1）k的值为__________________； （2）y轴上有点M（0， ），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与 OMP全等，则符合条件的点P的坐标为__________________． 11．国庆假期期间，某水果店对A，B，C三种水果进行混装，推出了甲乙两种鲜果礼盒、鲜果礼盒的成本是盒中所有A，B，C三种水果的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有8个A，2个B，2个C．每盒乙装有5个A，3个B，3个C．每盒甲中所有A，B，C三种水果的成本之和是1个A种水果成本的18倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的 倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种鲜果礼盒的总销售额为7360元，总利润率为15%时，销售乙种鲜果礼盒的总利润是____元． 12．有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y与x之间的函数关系式是_________． 13．若m1，m2，…，m2021是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525，则在m1，m2，…，m2021中，取值为2的个数为_________． 14．已知正整数m和n有大于1的最大公约数，并且满足 ，则 ________． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，…在x轴上，点P，P1，P2，…在直线l：y＝kx+ （k＞0）上，∠OPA＝90°，点P（1，1），A（2，0），且AP1，A1P2，…均与OP平行，A1P1，A2P2，…均与AP平行，则有下列