专题16 二元一次方程组章末重点题型训练-《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练（北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年八年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题16 二元一次方程组章末重难点题型训练 【题型归纳】 1．二元一次方程组的概念； 2．二元一次方程组的解法； 3．二元一次方程组的应用； 4、二元一次方程组与一次函数； 5、用二元一次方程组确定一次函数表达式； 6、三元一次方程组。 【重难点题型】 题型一、二元一次方程组的概念 例题1:已知 是二元一次方程 的一组解，则a的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 【变式1-1】方程 是二元一次方程，则（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】如图，直线 的度数比 的度数大 ，若设 ，则可得到的方程组为（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】下列方程，①2x﹣ ＝1；② + ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（　　） A．① B．①③ C．①④ D．①②④⑥ 【变式1-4】如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b的值为（ ） A．0 B．－2 C．－1 D．2 题型二、二元一次方程组的解法 例题2:已知关于 ， 的方程组 给出下列结论： ①当 时，方程组的解也是 的解； ②无论 取何值， ， 的值不可能是互为相反数； ③ ， 都为自然数的解有 对． 正确的有几个（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】已知 是二元一次方程mx＋3y＝7的一组解，则m的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【变式2-2】二元一次方程6x﹣4y＝2的解为10以内的正整数的共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【变式2-3】若 EMBED Equation.DSMT4 是方程 的两个解，则 的值为（ ） A．0 B．-2 C．-12 D．12 【变式2-4】如果 是方程组 的解，则a2008+2b2008的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型三：二元一次方程组的应用 例题3:《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　） A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 【变式3-1】如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．15 C．45 D．25 【变式3-2】某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了 张，乙种票购买了 张，下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式3-3】小华去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同），若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足35元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元，若小华购买17支签字笔和9本笔记本，则（　 ） A．他身上的钱会不足95元 B．他身下的钱会剩下95元 C．他身上的钱会不足115元 D．他身下的钱会剩下115元 【变式3-4】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　） A．135cm2 B．108cm2 C．68cm2 D．60cm2 题型四：二元一次方程组与一次函数 例题4:如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　） A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4 【变式4-2】在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【变式4-3】已知直线y＝mx﹣3与直线y＝x+3m，当﹣2≤x＜2时，两直线有交点，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣ 或m＞﹣5 B．﹣5≤m≤﹣ C．﹣5＜m D．m＝﹣ 【变式4-4】如果关于 、 的方程组 无解，那么直线 不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型五：用二元一次方程组确定一次函数表达式 例题5: