广东省梅州市大埔县2021--2022学年上期九年级数学期中教学质量监测试卷

大埔县2021年秋季期中教学质量监测九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项） 1．下列方程中，不是一元二次方程的是 A．2x2+7＝0 B．2x2+2x+1＝0 C．5x2++4＝0 D．3x2+1＝7x 2．如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为 A．60 B．80 C．100 D．120 3．在一个不透明口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的概率 058 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 4．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（ ） A. B. C. D. 5．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是 A． B． C． D． 6．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是 A．16 cm B．12 cm C．24 cm D．36 cm 7．一元二次方程x2﹣10x+21＝0的两根恰好是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．不能确定 8．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（　 　） A．2025 B．2015 C．2021 D．2019 9．某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为 A．8 B． 8 C．10 D． 二、填空题：（共7小题，每小题4分，满分28分） 11．方程的根是 ． 12．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4，则EF的长是 ． 第12题图 第14题图 13. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 14. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 ． 15．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下： 那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________． 16．如图，已知菱形的一个内角，对角线，相交于点，点在上，且，则________________． 17．如图，，平分，为上一点，PD∥OA交于点，于， ，则_____. 第16题图 第17题图 三、解答题(一）：(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18．(每小题3分)解方程： （1） （2） 19．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O． （1）求证：COM∽CBA； 20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 四、解答题(二）：(本大题3小题，每小题8分，共24分) 21．(本题9分)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF. (1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积． 22. 一只不透明的袋子中装有个